Может ли ортогональной проекцей параллелограмма, диагонали которого равны 18 и 15 см, на плоскость быть параллелограмм, площадь которого равна 135 см^2? 2. При каком условии ортогональной проекцией трапеции, диагонали которой равны 14 см и 15 см, на плоскость может быть трапеция, площадь которой рана 100 см^²?

Показать ответ

Ответ:

Фарида120107

16.10.2021 14:07

Точку S переименую в точку М (в формулах появится величина S - площадь треугольника)
пирамида МABC.
по условию точка М отдалена на одинаковом расстоянии от всех вершин треугольника АВС, => высота МО=12 см проектируется в центр описанной около треугольника окружности
радиус описанной около треугольника окружности вычисляется по формуле:
$R= \frac{a*b*c}{4S} 

S= \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}$
$p= \frac{a+b+c}{2} , p= \frac{4+6+8}{2} , p=9$
$S= \sqrt{9*(9-4)*(9-6)*(9-8)} =3 \sqrt{15}$
$R= \frac{4*6*8}{4*3 \sqrt{15} } , R= \frac{16}{ \sqrt{15} }$
прямоугольный ΔАОМ:
катет R=16/√15
катет ОМ=12 -высота пирамиды (расстояние от точки М до плоскости треугольника АВС)
гипотенуза АМ -расстояние от точки М до вершины треугольника, найти по теореме Пифагора:
АМ²=АО²+ОМ²
$AM ^{2} =( \frac{16}{ \sqrt{15} } ) ^{2}+12 ^{2}$
$AM ^{2} = \frac{256}{15} +144$
$AM= \sqrt{ \frac{2416}{15} }, AM=4 \sqrt{ \frac{151}{15} }$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ffff40

14.11.2021 02:44

А) Пусть АН - высота треугольника, она же ось симметрии.
Так как вершина А лежит на оси симметрии, она отобразится в себя (т.е. точка А' совпадет с А).
Чтобы отобразить точку В относительно оси АН, надо построить из точки В луч, перпендикулярный АН, а это и есть прямая ВС.
Затем на луче ВН откладываем отрезок НВ', равный ВН, по другую сторону от точки Н.
На луче СН по другую сторону от точки Н откладываем отрезок НС', равный СН.
ΔA'B'C' - искомый.

б) Пусть D - середина АВ.
Проводим луч CD, на котором откладываем отрезок CA' = CD.
На луче AD откладываем отрезок DA' = AD. Так как D - середина АВ, точка A' совпадет с точкой В.
На луче BD откладываем отрезок DB' = BD. Так как D - середина АВ, точка В' совпадет с точкой А.
ΔA'B'C' - искомый.

в) М - точка пересечения медиан треугольника АВС.
Из вершин А, В и С проводим лучи, параллельные АМ. На них откладываем отрезки AA', BB' и CC', равные длине отрезка АМ.
При этом точка А' совпадет с точкой М.
ΔA'B'C' - искомый.

г) Так как С - центр поворота, то точка С отобразится на себя.
Строим окружность с центром в точке С и радиусом ВС.
Строим угол, равный 45° с вершиной в точке С и стороной ВС (против часовой стрелки). Точка пересечения окружности и второй стороны угла - точка В'.
Строим окружность с центром в точке С и радиусом АС.
Строим угол, равный 45° с вершиной в точке С и стороной АС (против часовой стрелки). Точка пересечения окружности и второй стороны угла - точка А'.
ΔA'B'C' - искомый.

Начертите треугольник abc. постройте его образ: а) при симметрии относительно его высоты, выходящей