Можно ли провести прямую, не проходящую через центр окружности и имеющую с окружностью 2 общие точки?

Сначала находим боковые стороны трапеции они равны средней линии трапеции ср линия равна полусумме оснований а сумма оснований равна сумее боковых сторон т к трапеция описана около окружности)
теперь находим половину боковой стороны (10 см)
опускаем перпендикуляр от точки пересеч средней линии с бок стороной к основанию и рассматриваем полученный прямоуг треугольник
находим эту высоту:
сначала найдем сторону этого треугольничка, лежащую напротив угла в 30 градусов, т к она равна половине гипотенузы или половине половины бок. стороны
высота равна корню из 10 в квадрате - на 5 в квадрате или
корень из 75
диаметр равен двум найденным высотам:
10 корней из 3

Если ты об этой теореме...

Теорема:

Около любого треугольника можно описать окружность.

Доказательство:

Рассмотрим произвольный треугольник ABC. Пусть точка О - пересечение серединных перпендикуляров к его сторонам. Проведём отрезки OA, OB и OC. Они равны (OA=OB=OC), так как точка О равноудалена от вершин треугольника ABC (см. свойство серединных перпендикуляров). Поэтому окружность с центром О радиуса ОА проходит через все три вершины треугольника ABC. Следовательно, окружность описана около треугольника. ABC.