N1 точка k середина отрезка mp. найдите координаты точки p, если k(-4; -2) и m(1; 3) n2 а) ab - диаметр окружности с центром о. найдите координаты центра окружности, если а(-7; 2) и в(-1; 4) б) запишите уравнение окружности, используя условия пункта а) n3 выполнив построение, выясните взаимное расположение двух окружностей, заданных уравнениями (х-2)^2+(y+3)^2=4 и (x+2)^2+(y+1)^2=4 n4 даны точки m(-2; -1), n(-3; 1), k(0; 1). найдите координаты точки р, зная, что mnkp - параллелограмм.
рассмотрим треугольники abc и a1b1c1, у которых ав = a1b1, ас = a1c1 ∠ а = ∠ а1 (см. рис.2). докажем, что δ abc = δ a1b1c1.
так как ∠ а = ∠ а1, то треугольник abc можно наложить на треугольник а1в1с1 так, что вершина а совместится с вершиной а1, а стороны ав и ас наложатся соответственно на лучи а1в1 и a1c1. поскольку ав = a1b1, ас = а1с1, то сторона ав совместится со стороной а1в1 а сторона ас — со стороной а1c1; в частности, совместятся точки в и в1, с и c1. следовательно, совместятся стороны вс и в1с1. итак, треугольники abc и а1в1с1 полностью совместятся, значит, они равны.