На берегу горного озера Верхнее в казахстанском националь- ном природном парке «Кольсaйские озера» находится пункт X. На
какой высоте ХН над уровнем моря он находится, если расстояние
от пункта X до пункта А, расположенного на уровне моря у под-
ножия горы, равно 3 км, а ZHAX = 65°? (ответ найдите с точно-
стью до 0,1 км.)
Биссектрисой она является потому, что два получившихся треугольника равны по трем сторонам, а поскольку они равны, то и углы у вершины равны, а значит - биссектриса.
Высотой она является потому, что в одном из полученных треугольников сумма углов треугольника должны равняться 180, но поскольку два угла треугольника являются половиной суммы большого треугольника, следовательно, они равны в сумме 90, а значит угол при основании(где медиана пересекает основание) тоже 90, значит она - высота.
В этом треугольнике катеты: высота h и половина диагонали =a√2/2, а угол между вторым катетом и гипотенузой = 30 (по условию). Т.о.
h = a√2/2 * tg π/6 = √2/2 * √3/3 a = a/√6
Объем призмы вычисляется по формуле: V = S*h, где S - площадь основания (равна a²), т.о:
V = a² * a/√6 = a³/√6