На диаметре аб отмечена точка с. хорды bd и be пересекают окружность с диаметром bc в точках p и q соотвественно. докажите что угол bed равен углу bqp и угол bde равен углу bpq

Если обозначить радиус большой окружности R, радиус маленькой r, то BP=2r·cos∠ABD, BD=2R·cos∠ABD. Значит BP/BD=r/R. Аналогично, BQ=2r·cos∠ABE, BE=2R·cos∠ABE. Значит BQ/BE=r/R, т.е. BP/BD=BQ/BE. Т.е.треугольники PBQ и DBE подобны по углу и двум прилажащим пропорциональным сторонам. Значит их соответствующие углы равны, т.е. ∠BED=∠BQP и ∠BDE=∠BPQ.