На двух сторонах квадрата построили рав- носторонние треугольники так, как это показано 14 на рисунке 14.22. Лежат ли отмеченные на неу точки A, B и C на одной прямой?
Высота призмы (ее боковое ребро) равно а, тк лежит против угла в 30 гр в прямоугольном треугольнике. Сторонаа ромба равна sqrt(4*a^2 - a^2)=a*sqrt(3) Если из вершины тупого угла ромба опустить на основание ромба перпенд то он отечет на стороне ромба отрезок (a*sqrt(3))/2 тк также лежит в прямоуг треуг против угла в 30 гр Тогда высота ромба будет sqrt(3*a^2 - (3*a^2)/4) = 3*a/2 Площадь ромба - произв. основания на высоту будет (3*sqrt(3)*a^2)/2 Объем призмы ( (3*sqrt(3)*a^2)/2) * а = 3*sqrt(3)*a^3)/2 sqrt - квадратный корень, ^ - возведение в квадрат.
Сторонаа ромба равна sqrt(4*a^2 - a^2)=a*sqrt(3)
Если из вершины тупого угла ромба опустить на основание ромба перпенд то он отечет на стороне ромба отрезок (a*sqrt(3))/2 тк также лежит в прямоуг треуг против угла в 30 гр
Тогда высота ромба будет sqrt(3*a^2 - (3*a^2)/4) = 3*a/2
Площадь ромба - произв. основания на высоту будет (3*sqrt(3)*a^2)/2
Объем призмы ( (3*sqrt(3)*a^2)/2) * а = 3*sqrt(3)*a^3)/2
sqrt - квадратный корень, ^ - возведение в квадрат.
Трапеция ABCD с основанием AD вписана в окружность с центром О.Найдите углы трапеции,если ∠AOD=100°,∠BOC=80° и точка О лежит вне трапеции.
Объяснение:
Вписанная в окружность трапеция является равнобедренной.
Значит АВ=CD стягивают равные дуги → ∪AB=∪CD
∠BOC=80° -центральный → ∪ВС=80°
∠AOD=100°--центральный → ∪АВD=100° ⇒ ∪AB=∪CD=
=10°.
∠BAD вписанный и опирается на дугу ∪BCD=∪BC+∪CD=80°+10°=90°.
∠BAD=1/2*90°=45°. Значит ∠СDA=45° и ∠СВA=45° (углы при основании равны )
Сумма углов 4-х угольника 360°. Поэтому ∠АВС=∠ВСD=
=135°