В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
edemka17042006
edemka17042006
04.11.2021 06:11 •  Геометрия

На гипотенузе ab прямоугольного треугольника авс взяты точки е и f такие, что ае=ас,bf=bc. докажите, что еf2(квадрат)= 2•af•ве

Показать ответ
Ответ:
Elizabetsimmer
Elizabetsimmer
10.10.2020 05:57

По теореме Пифагора

AB^2=AC^2+BC^2\\ \\ (AF+FB)^2=AE^2+BF^2\\ \\ (AF+FB)^2=(FE+AF)^2+(BE+EF)^2\\ \\ (AF+FE+BE)^2-(FE+AF)^2=(BE+EF)^2\\ \\ (AF+FE+BE-FE-AF)(AF+FE+BE+FE+AF)=(BE+EF)^2\\ \\ BE(2AF+2FE+BE)=BE^2+2BE\cdot EF+EF^2\\ \\ 2AF\cdot BE+2BE\cdot FE+BE^2=BE^2+2BE\cdot EF+EF^2\\ \\ EF^2=2AF\cdot BE

Доказано.


На гипотенузе ab прямоугольного треугольника авс взяты точки е и f такие, что ае=ас,bf=bc. докажите,
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота