Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам. В прямоугольном треугольнике 1 катет равен 20, второй 15, гипотенуза - она же сторона ромба равна по теореме Пифагора Корень из 20 в квадрате плюс 15 в квадрате, или корень из 625. Сторона ромба равна 25.
Если в прямоугольном треугольнике высота опущена на гипотенузу, то она делит её на отрезки, пропорциональные катетам треугольника.
Имеем: квадрат катета равен произведению гипотенузы на отрезок, прилежащий к данному катету. Или 20^2 = 25x х=16. Вторая часть гипотенузы = 25=16=9.
Вторая часть теоремы гласит: квадрат перпендикуляра равен произведению отрезков, на которые он делит гипотенузу.
Диагонали ромба равны 60см и 80 см, высота ромба 48 см
Объяснение:
Диагонали ромба относятся как 3:4, значит, и половинки диагоналей относятся как 3:4.
Пусть половинка одной диагонали равна 3х, тогда половинка другой диагонали равна 4х.
Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому половинки диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора: (3х)² + (4х)² = 50²
25х² = 2500
х = 10
Тогда половинки диагоналей равны 30см и 40см, а диагонали 60см и 80см соответственно.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S = 0.5 · 60 · 80 = 2400(см²)
Площадь ромба равна произведению стороны ромба и высоты h, опущенной на эту сторону.
2400 = 50 · h
h = 48(cм)
Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам. В прямоугольном треугольнике 1 катет равен 20, второй 15, гипотенуза - она же сторона ромба равна по теореме Пифагора Корень из 20 в квадрате плюс 15 в квадрате, или корень из 625. Сторона ромба равна 25.
Если в прямоугольном треугольнике высота опущена на гипотенузу, то она делит её на отрезки, пропорциональные катетам треугольника.
Имеем: квадрат катета равен произведению гипотенузы на отрезок, прилежащий к данному катету. Или 20^2 = 25x х=16. Вторая часть гипотенузы = 25=16=9.
Вторая часть теоремы гласит: квадрат перпендикуляра равен произведению отрезков, на которые он делит гипотенузу.
h^2 = 16*9 h=4*3=12