На касательной к окружности центром в точке О, проведённой через точку A отмечена точка B . найдите радиус окружности и отрезок ВО, если AB 9 см , ABO=30°
В равных треугольниках соответственные стороны равны.
В ΔCDE задана только одна сторона СЕ = 11 см, тогда как в ΔHOF заданы 2 стороны (HO =4,7 см и OF = 10,5 см); так как среди двух заданных сторон треугольника HOF нет ни одной стороны, равной 11 см, то делаем вывод о том, что третья сторона ΔHOF равна стороне СЕ ΔCDE:
НF = CE = 11 см.
2) Из п. 1 решения следует, что:
вершине Н треугольника HOF соответствует вершина С в треугольнике CDE;
вершине F треугольника HOF соответствует вершина Е в треугольнике CDE.
Следовательно:
вершине О треугольника HOF соответствует вершина D в треугольнике CDE, откуда:
В параллелограмме ABCD BD=10 см AB = 12 см. Найдите периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .
ответ: ( 14+2√17 ) см
Объяснение: АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см
P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC
* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *
Определим сторону BC. Известно: 2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²
2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18² ⇒ BC² =68 ;
BC =2√17 см
Окончательно: P(ΔBOC) = ( 14+2√17 ) ( см ) .
CD = 4,7 см; DE = 10,5 см; HF = 11 см.
Объяснение:
1) Согласно условию задачи, ΔCDE = ΔHOF.
В равных треугольниках соответственные стороны равны.
В ΔCDE задана только одна сторона СЕ = 11 см, тогда как в ΔHOF заданы 2 стороны (HO =4,7 см и OF = 10,5 см); так как среди двух заданных сторон треугольника HOF нет ни одной стороны, равной 11 см, то делаем вывод о том, что третья сторона ΔHOF равна стороне СЕ ΔCDE:
НF = CE = 11 см.
2) Из п. 1 решения следует, что:
вершине Н треугольника HOF соответствует вершина С в треугольнике CDE;
вершине F треугольника HOF соответствует вершина Е в треугольнике CDE.
Следовательно:
вершине О треугольника HOF соответствует вершина D в треугольнике CDE, откуда:
CD = HO = 4,7 см;
DE = OF = 10,5 см.
ответ: остальные стороны треугольника CDE:
CD = 4,7 см; DE = 10,5 см;
неизвестная сторона треугольника HOF HF= 11 см.