На клетчатой бумаге изображён круг, в котором закрашен сектор площадью 20. Найдите площадь круга.
ответ:​

S трапеции 
где а и в - основания трапеции
      h-высота

Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2
Так мы найдем меньший отрезок

Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны)
Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2
Так мы найдем боковую сторону

У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту

Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. И является биссектрисой угла при вершине.
Пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°).
Угол при вершине в  два раза больше 2(х-15°)

Сумма  углов  треугольника равна 180°
х+ х+2·(х-15°)=180°
4х=210°
х=52,5°
х-15°=52,5-15=37,5°
Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой.
ответ. углы при основании 52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°