АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10. Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
1) Так как по условию сказано, чо угол ACB=90 градусов, то получается, что треугольник ABC - прямоугольный.2) По условию сказано, что СD-медиана, то есть по особому свойству медианы в прямоугольном треугольнике получаем, что AD=DB=DC (Особое свойство медианы: медиана соединяет одну сторону с серединой другой стороны).3) Треугольники ADC и BDC равнобедренные, так как AD=DB=DC. А в равнобедренном треугольнике: если стороны равны, то и углы равны, то есть в треугольнике BDC: угол B = углу DCB = 52 градуса.4) Угол ACD = угол C - угол DCB;Угол ACD = 90 - 52 =38 градусов.ответ: Угол ACD = 38 градусов.
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов.
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16.
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6.
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
38
Объяснение:
1) Так как по условию сказано, чо угол ACB=90 градусов, то получается, что треугольник ABC - прямоугольный.2) По условию сказано, что СD-медиана, то есть по особому свойству медианы в прямоугольном треугольнике получаем, что AD=DB=DC (Особое свойство медианы: медиана соединяет одну сторону с серединой другой стороны).3) Треугольники ADC и BDC равнобедренные, так как AD=DB=DC. А в равнобедренном треугольнике: если стороны равны, то и углы равны, то есть в треугольнике BDC: угол B = углу DCB = 52 градуса.4) Угол ACD = угол C - угол DCB;Угол ACD = 90 - 52 =38 градусов.ответ: Угол ACD = 38 градусов.