На окружности нижнего основания прямого цилиндра выбраны точки R, C, T. На окружности верхнего основания взята точка С1, причем СС1 – образующая цилиндра. RC – диаметр основания. Известно, что ∠RCT=45(градусов)
RT=3√2
CC1 = 6
Найдите расстояние от точки Т до прямой RC1
Ключевые слова конспекта: углы, биссектриса, виды углов, измерение углов, смежные и вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов, углы при пересечении двух прямых секущей.
Угол — фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки (вершины).
Биссектриса — луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам.
Развернутый угол — угoл, стороны которого лежат на одной прямой.
Прямой угoл — угoл, который равен половине развернутого угла.
Острый угол — угoл меньше прямого угла.
Тупой угoл — угoл больше прямого, но меньше развернутого.
Единицы измерения углов:
Градус — величина (градусная мера) угла, равная части развернутого угла.
Минута — часть градуса.
Секунда — часть минуты.
Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая,а две другие стороны являются дополняющими лучами.
Вертикальные углы — два угла, стороны одного из которых являются дополняющими лучами сторон другого.
H=3 см
R-?
Рассмотрим внутренний треугольник (осевое сечение конуса). Сумма углов треугольника равна 180°.
180-120=60°
Треугольник равнобедренный, значит углы при основании у него равны
Тогда, 60/2=30° каждый угол при основании.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, состоящий из высоты, радиуса конуса и его образующей.
Найдем радиус через теор.Пифагора.(сторона, которая лежит напротив угла в 30°равна 1/2 гипотенузы (1/2 образующей конуса))
Значит гипотенуза равна 3*2=6 см
6²-3²=R²
R=√27=5,2 см
V=(1/3)*3.14*27*3=84.8 см²
ответ:84.8 см²