На осі ординат знайдіть точку рівновіддалену від точок а(3; 2) і в(7; 6)​

О (0;9).

Объяснение:

1. Точка, лежащая на оси ординат, имеет абсциссу, равную нулю. Обозначим искомую точку О (0;у).

По условию О равноудалена от А(3;2) и В(7;6)​, тогда

ОА = ОВ.

ОА^2 = (3-0)^2 + (2-у)^2 = 9 + (2-у)^2.

ОВ^2 = (7-0)^2 + (6-у)^2 = 49 + (6-у)^2.

Составим и решим уравнение:

9 + (2-у)^2 = 49 + (6-у)^2

9 + 4 - 4у + у^2 = 49 + 36 -12у + у^2

13 - 4у = 85 -12у

12у - 4у = 85 - 13

8у = 72

у = 72 : 8

у = 9

О (0;9) - искомая точка.

Проверим полученный результат:

О (0;9), А(3;2) и В(7;6)​

ОА^2 = (3-0)^2+(2-9)^2 = 9+49 = 58;

ОВ^2 = (7-0)^2+(6-9)^2 = 49+9 = 58.

ОА = ОВ - верно.