на основании ас треугольника абс взяли точку е. отрезок бе пересекает среднюю линию мк треугольника в точке о.

Площадь трапеции ЕОКС равна 4S - S = 3S.

Это по условию, что площадь пропорциональна квадрату сходственных сторон: ЕС = 2ОК.

Так как АМОЕ и ЕОКС имеют одинаковую высоту, то отношение их площадей, равное 1/3, будет соответствовать и отношению сторон АЕ и ЕС.

ответ: АЕ/ЕС = 1/3.

(см. объяснение)

Объяснение:

Из подобия треугольников EBC и OBK (1-ый признак) следует, что . Опять же, из того, что треугольники ABE и MBO подобны получаем . Опустим из вершины B высоту на AC. Тогда она будет общей для треугольников ABE и CBE.

Составим систему из формул их площадей:

Задание выполнено!