На основаниях bc и ad трапеции ABCD отмечены точки K и L соответственно. Отрезок KL проходит через точку пресечения диагоналей. Найдите отрезок KC, если AL = 4, LD = 5 и BK = 2
ответ: Из точки К на основания двух противоположных боковых граней опустим апофемы КН и КН1. Угол НКН1 = 90 градусов (так как грани перпендикулярны и КН ⊥ AD, КН1 ⊥ BC). Из условия задачи следует, что НН1 = 6√2. Рассмотрим ΔНКН1 - прямоугольный. В нем КН=КН1=НН1/√2=6√2/√2=6. Теперь рассмотрим ΔОКН - тоже прямоугольный, тк КО - высота пирамиды. ОН=1/2 * НН1= 6√2/2=3√2.
По теореме Пифагора: КО² = КН² - ОН² = 6²-18 = 18 ⇒ КО = 3√2.
АС - диагональ квадрата ABCD, она равна DC*√2 = 6√2*√2 = 12.
Площадь ΔКАС(площадь диагонального сечения) = 1/2 * КО * АС =
Глубиною,
Тишиною
Невольно создавал
Временной портал
Я сам собою.
Но хотелось,
Чтобы смелость
Опять
Заставляла кровь вскипать,
И снова побеждать,
А то наследство любви,
Что с первых дней у нас в крови,
С улыбкою принять
И снова начать.
Сбивая с толку тьму и мрак,
Зажми судьбу свою в кулак.
Клинком врасплох застанешь врага, ты точно не слабак.
Волю собери!
И не зевай, а в будущие дни зри!
Как кровавый шторм,
Сметай не камнем, так огнём,
Ведь так начертано в твоей судьбе тем самым днём.
Не стереть теперь,
Но в узы гордые поверь.
Мы судьбой
Повязаны одной!
Снова сила
Поразила,
И как сигнал
Крик друга прозвучал.
Судьба шутила.
С новой ролью
Сильной болью
Смирись,
Чувств как прежде не стыдись,
И дальше жить стремись.
Веришь или нет,
Чувства ведут тебя в рассвет.
Сверкая, слепит глаза
Скупая слеза.
Туда, где горы и леса,
Где голубые небеса,
Где наших душ, заблудших во тьме, услышат голоса,
Боль сведя на нет,
сейчас ты будущих минут свет.
Кровь суровей льда.
Горит кровавая звезда.
Лишь твой клинок пройти огонь и холода.
Только ты один,
И для сомнений нет причин.
Лишь в тебя
Поверила судьба.
Дрожь, как судьбы нюанс.
В сердце какой-то дисбаланс
Даст резонанс.
Сбивая с толку тьму и мрак,
Зажми судьбу свою в кулак.
Клинком врасплох застанешь врага, ты точно не слабак.
Волю собери!
И не зевай, а в будущие дни зри!
Как кровавый шторм,
Сметай не камнем, так огнём,
Ведь так начертано в твоей судьбе тем самым днём.
Не стереть теперь,
Но в узы гордые поверь.
Мы судьбой
Повязаны одной!
ответ: Из точки К на основания двух противоположных боковых граней опустим апофемы КН и КН1. Угол НКН1 = 90 градусов (так как грани перпендикулярны и КН ⊥ AD, КН1 ⊥ BC). Из условия задачи следует, что НН1 = 6√2. Рассмотрим ΔНКН1 - прямоугольный. В нем КН=КН1=НН1/√2=6√2/√2=6. Теперь рассмотрим ΔОКН - тоже прямоугольный, тк КО - высота пирамиды. ОН=1/2 * НН1= 6√2/2=3√2.
По теореме Пифагора: КО² = КН² - ОН² = 6²-18 = 18 ⇒ КО = 3√2.
АС - диагональ квадрата ABCD, она равна DC*√2 = 6√2*√2 = 12.
Площадь ΔКАС(площадь диагонального сечения) = 1/2 * КО * АС =
= 1/2 * 3√2 * 12 = 18√2