а)Так как Площадь сечения - энто треугольник. Причем равнобедренный, причем с вершиной равный 60 градусов. Значит равносторонний треугольник. Так как основание - диаметр конуса и равна соответственно 12 как и все остальные стороны. Вроде была там формула какая-то про площадь равностороннего треугольника, но я ее не вспомнил, поэтому ну ее =) Опускаем из вершины высоту. Длинну энтой высоты обозначим за Х. Второй катет есть равен 6 И гипотенуза равна 12 Тогда Х = SQRT (108) т.е. корень квадратный из 108. Дальше множим эту высоту на диаметр и делим на два (так как треугольник). В итоге получим что площадь равна 18 SQRT (3) Под б) Честно говоря забыл как вычислять площадь кругового сектора поэтому поступим по хитрому =) Зная что площадь ВСЕГО конуса вычисляется по формуле S1 = пR(R + L) Где R - радиус основания, а L образующая вычислим плозадь всего и отнимим от нее площадь основания (жесть так делать конечно =) ), которое вычисляется соответственно по формуле S2 = п R^2 S1 = п 6 (6 + 12) = 108 п S2 = п 6^2 = п 36 S = 72 п
60 °
Объяснение:
1. Вершины прямоугольника А, В, С, Д . ВН перпендикуляр к диагонали ВД. О - точка
пересечения диагоналей ВД и АС.
2. По условию задачи ∠СВН : ∠АВН = 6 : 3. То есть, ∠СВН = 2∠АВН .
3. ∠СВН + ∠АВН = 90°. Заменяем в этом выражении ∠СВН на 2∠АВН:
∠АВН + 2∠АВН = 90°.
∠АВН = 30°.
4. ∠ВАН = 180° - ∠АВН - ∠АНВ = 180° - 30° - 90° = 60°.
5. Треугольник АВО - равнобедренный. Следовательно, ∠АВО = ∠ВАО = 60°.
6. Вычисляем острый угол между диагоналями ∠АОВ:
∠АОВ = 180° - (∠АВО + ∠ВАО) = 180° - 120° = 60°.
ответ: острый угол между диагоналями ∠АОВ = 60°.
Вроде была там формула какая-то про площадь равностороннего треугольника, но я ее не вспомнил, поэтому ну ее =)
Опускаем из вершины высоту. Длинну энтой высоты обозначим за Х. Второй катет есть равен 6 И гипотенуза равна 12 Тогда Х = SQRT (108) т.е. корень квадратный из 108.
Дальше множим эту высоту на диаметр и делим на два (так как треугольник). В итоге получим что площадь равна 18 SQRT (3) Под б)
Честно говоря забыл как вычислять площадь кругового сектора поэтому поступим по хитрому =)
Зная что площадь ВСЕГО конуса вычисляется по формуле S1 = пR(R + L) Где R - радиус основания, а L образующая вычислим плозадь всего и отнимим от нее площадь основания (жесть так делать конечно =) ), которое вычисляется соответственно по формуле S2 = п R^2
S1 = п 6 (6 + 12) = 108 п
S2 = п 6^2 = п 36
S = 72 п