На площині зафіксовано перетворення F, яке точці O ставить у відповідність точку O, а кожній точці X, відмінній від точки O, - середину відрізка OX. Визнач чим при такому перетворенні є образ: а) відрізка б) трикутника в) прямої г) кола д) круга
2.\begin{gathered}\vec{BN}=\vec{BD}+\vec{DN}=\vec d +\frac{1}{2}\vec{DS}=\vec d+\frac{1}{2}(\vec{BS}-\vec{BD})=\\=\vec d+\frac{1}{2}\vec{BS}-\frac{1}{2}\vec d=\frac{1}{2}\vec d+\frac{1}{2}(\frac{1}{2}(\vec{BA}+\vec{BC}))=\frac{1}{2}\vec d + \frac{1}{4}\vec a + \frac{1}{4}\vec c\end{gathered}BN=BD+DN=d+21DS=d+21(BS−BD)==d+21BS−21d=21d+21(
параллелепипеде верны следующие равенства:
\begin{gathered}\vec{AB}=\vec{A_1B_1}=\vec{DC}=\vec{D_1C_1}\\\vec{BC}=\vec{B_1C_1}=\vec{AD}=\vec{A_1D_1}\\\vec{AA_1}=\vec{BB_1}=\vec{DD_1}=\vec{CC_1}\\\end{gathered}AB=A1B1=DC=D1C1BC=B1C1=AD=A1D1AA1=BB1=DD1=CC1
следовательно
\begin{gathered}\vec{AB}+\vec{B_1C_1}+\vec{DD_1}+\vec{CD}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD}+\vec{DD_1}=\vec{AD_1}vec{BD_1}-\vec{B_1C_1}=\vec{BD_1}-\vec{BC}=\vec{CD_1}\end{gathered}AB+B1C1+DD1+CD=AB+BC+CD+DD1=AD1BD1−B1C1=BD1−BC=CD1
2.\begin{gathered}\vec{BN}=\vec{BD}+\vec{DN}=\vec d +\frac{1}{2}\vec{DS}=\vec d+\frac{1}{2}(\vec{BS}-\vec{BD})=\\=\vec d+\frac{1}{2}\vec{BS}-\frac{1}{2}\vec d=\frac{1}{2}\vec d+\frac{1}{2}(\frac{1}{2}(\vec{BA}+\vec{BC}))=\frac{1}{2}\vec d + \frac{1}{4}\vec a + \frac{1}{4}\vec c\end{gathered}BN=BD+DN=d+21DS=d+21(BS−BD)==d+21BS−21d=21d+21(
Дано :
ΔАВС.
D ∈ AB.
E ∈ BC.
DE ║ AC.
DB = 2,8 см.
АВ = 14 см.
АС = 13 см.
Найти :
ED = ?
Краткое -
∢BDE = ∢BАC, т. к. соответственные углы.
∢BЕD = ∢BCA, т. к. соответственные углы ⇒ ΔABС ∼ ΔDBЕ.
DE = 2,6 см.
Полное -
∠В - общий для ΔАВС и ΔDBЕ.
Рассмотрим соответственные ∠BED и ∠ВСА при пересечении параллельных прямых ED и АС секущей ЕС.
При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.Тогда -
∠BED = ∠ВСА.
Следовательно, ΔАВС ~ ΔDBЕ по двум равным углам (первый признак подобия треугольников).
В подобных треугольниках против равных углов лежат сходственные стороны.Тогда пара сторон -
АВ и BD - сходственные стороны
АС и DE - сходственные стороны.
Отношения сходственных сторон подобных треугольников равны.То есть -
ED = 2,6 см.
2,6 см.