На площині зафіксовано точку O і задано перетворення F,
яке точці O ставить у відповідність точку O, а кожній
точці X, відмінній від точки O, — середину відрізка OX.
Визнач, чим при такому перетворенні є образ:
а) відрізка
б) трикутника
в)прямої
г)кола
д)круга
1. Дано:
ΔАВС, ∠А=60°; ∠В=90°
ВВ₁⊥АС; В₁∈АС
ВВ₁=16см
Найти: АВ.
Решение.
1. В ΔАВС ∠А =90°-60°=30°, т.к. сумма острых углов в прямоуг. треугольнике равна 90°
2. В ΔВВ₁А катет ВВ₁ лежит против угла А, равного 30°, потому ВВ₁ равен половине гипотенузы АВ, значит, АВ=2*16=32/см/
ответ 32 см
2.
Дано: ΔMNP -остроугольный.
ММ₁-биссетриса ∠М; ММ₁∩NK=O
NK⊥MP; К∈МР
ОК=8см
Найти расстояние от О до стороны MN
Решение 2.
Т.к. ММ₁ - биссектриса угла М, то все точки, лежащие на ней, в том числе и точка О, равноудалена от сторон угла, значит, расстояние от этой точки, что до стороны МР, что до стороны МN, одно и то же, а именно, оно равно ОК=8см
ответ 8см
Я решал это задание устно. Вся беда в том, что у меня нет возможности прикрепить файл, с которым было бы все ясно, но попробую, воспользовавшись картинкой впереди ответившего.
Правда чуток по - другому, напишу, авось пригодится.))
Продолжим АН до пересечения с окружностью, в точке, например, Т, соединим точки Т и С. Получим прямоугольный треугольник АТС, т.к. угол АТС опирается на диаметр АС. Угол ВСТ равен углу ВАТ и равен 26°, т.к. оба опираются на дугу ВТ.
Тогда угол АСТ равен х+26, угол ТАС равен х, /потому как треуг. АНС равнобедренный, ведь АН равно СН по условию, сумма этих углов, как сумма острых в прямоугольном треугольнике, равна 90°,
х+х+26=90, ткуда х=32
ответ 32°