На плоскости взяты прямая аи точка а вне её. из
точки а на прямую а опущен перпендикуляр ав. их
точки ак плоскости восстановлен перпендикуляр ас.
точку с соединим с точкой в. сделайте
соответствующий чертеж. укажите все полученные
прямые углы. дайте обоснование ответа.
Искомую площадь можно найти по-разному.
1) Найти площадь четырехугольника АВОС и из нее вычесть площадь сектора круга.
2) Найти площадь ∆ АВС и из неё вычесть площадь сегмента. ограниченного дугой ВС и хордой ВС.
1) Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности⇒
∠ВАО=∠САО=120°:2=60°
∠АВО=∠АСО=90° т.к. радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным. ⇒
угол ВОС=60°, и ∆ ВОС - равносторонний.
∆ АВО=∆ АСО - прямоугольные.
АВ=BО:tg60°=6/√3=2√3
Длина дуги ВС =1/6 длины окружности, т.к. угол ВОС=1/6 полного круга.
◡ВС=2πr:6=12π:6=2π
P=AB+AC+◡BC=2•2√3+2π=4√3+2π = ≈13,2114 см
Ѕ (АВОС)=2Ѕ(АВО)=ВО•AB=6•2√3=12√3
S (сектора)=1/6πr²=36π:6=6π
S(фиг. АВС)=S(ABOC)-S(сект)=12√3-6π=6•(2√3-π)=≈1,935 см*
Объяснение:
Как то так))) надеюсь удачки))
Объяснение:
1) Утверждение неверно.
Если площадь одного из подобных треугольников в 2 раза больше площади другого, то коэффициент подобия равен k = √2, потому что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
2) Утверждение верно.
а) Если боковая сторона трапеции равна меньшему основанию, то диагональ его является биссектрисой острого угла, образованного большим основанием и этой боковой стороной.
Смотри прикреплённый рисунок 1.
Так как AB = BC, то Δ ABC — равнобедренный с основанием AC. Значит, ∠BAC = ∠BCA.
∠BCA = ∠CAD (накрест лежащие углы при AD ∥ BC и секущей AC).
Тогда ∠BAC = ∠CAD, и AC - биссектриса ∠BAD.
б) Если боковая сторона трапеции равна большему основанию, то диагональ его является биссектрисой тупого угла трапеции, образованного меньшим основанием и этой стороной.
Смотри прикреплённый рисунок 2.
АВ = АD и ΔABD — равнобедренный с основанием BD, его углы при основании равны ∠ABD = ∠ADB.
∠CBD = ∠ADB (накрест лежащие при AD ∥ BC и секущей BD).
Тогда ∠CBD=∠ABD, следовательно, BD — биссектриса ∠ABC.
3) Утверждение верно,
Вписанный угол АВС опирается на дугу окружности, равную 288°, а центральный угол АОС опирается на дугу окружности, равную 360 ° - 288° = 72°.