Войти Регистрация Спроси ai-bota

На продолжениях медиан ak , bl, cm треугольника abc взяты точки p,q,r так , что |kp|= 1/2 |ak|, |lq|= 1/2 |lb|, |mr| = 1/2 |cm|. найдите площадь треугольника pqr ,если площадь треугольника abc равна 1

Показать ответ

Ответ:

shukrona2006221

02.10.2020 17:46

$S_{ABC}=1 \\ 
KP= \frac{1}{2}AK;LQ= \frac{1}{2}BL;MR= \frac{1}{2}CM \\ 
 \frac{OP}{OK}= \frac{OK+KP}{OK}= \frac{ \frac{1}{3}AK+ \frac{1}{2}AK }{ \frac{1}{3}AK }=
 \frac{ \frac{5}{6}AK }{ \frac{1}{3}AK }= \frac{5}{6}* \frac{3}{1}= \frac{5}{2} \\ 
S_{PQR}=( \frac{5}{2})^2S_{KLM}= \frac{25}{4}* \frac{1}{4}S_{ABC}=
 \frac{25}{16}*1= \frac{25}{16}=1 \frac{9}{16} \\ 
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

den4ik143

16.05.2021 17:04

Медиана см прямоугольника авс с прямым углом с равна 4 см. найти ав...

00svetochka00

14.06.2021 14:55

На клетчатой бумаге изобразите отрезки,как показано на рисунке 2.9.укажите середины отрезков aв.cb.ef...

diekaaaaa

10.05.2022 12:56

На продолжении стороны ав треугольника авс за точку в отметили точку к. найдите радиус окружности описанной около треугольнике аск ксли угол авс = 60, угол акс= 45, а радиус укружности...

Матюха2005

11.05.2023 14:40

7. какие особенности имеет наука стереометрия? 8. примеры предметов, напоминающих фигуры, инарисуйте их в тетрадях.9. по каким свойствам фигуры, изображенные на рисунках 3-5, можно...

irarmnv

04.12.2021 23:26

Вдвух треугольниках равны по дае стороны и по одному углу.равны ли эти треугольники?...

kusainovy03

14.02.2021 02:45

Чи можна в круг радіуса 1 помістити без накладання три трикутники площа кожного із яких дорівнює 1...

angel2112001

03.02.2021 19:25

Определить точки для гиперболы -36/x...

rendly21

29.09.2021 11:17

Klimaticeskie poyasa v kotorix naibolee jiroko raspostraneni...

ZSkeletZ

01.05.2021 20:52

Втреугольник авс вписана окружность, касающаяся сторон вс и ас в точках l и м соответственно. известно, что ав=3, сl=2. найдите см....

mashenka204

01.05.2021 20:52

Дан куб abcda1b1c1d1. найти угол между прямыми а) ac и b1d1, б) dm и cb1, где m середина ребра bb1....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку