На прямій l позначено точки в і о. по різні боки від прямої l позначено точки а і с так, що ао = ос і ав = вс. на продовженні прямої l за точку о позначено точку d. доведіть, що ad = dc. , мне нада. сейчас контрольная работа будет. 20 !

1.Треугольник ABD = 1. Угол ВАD = CAD

2. BDA=CDA

треугольнику ADC

3.AD - общая сторона.

Второй признак равенства

треугольников

2.

Углы 1 и 2 вертикальные, значит они

равны, следовательно треугольники, по двум углам и стороне, равны. Исходя из этого, СD делиться попалам в точки О

3.

<АСО=<1 как вертикальные углы.

<BDO=<2 как вертикальные углы. Но

<1=<2, значит

<ACO=<BDO.

<AOC=<BOD как вертикальные углы.

Значит, треугольники АСО и BDO

равны по второму признаку: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней

углам другого треугольника: - ОС=ОD по условию;

- <ACO=<BDO как доказано выше;

.<AOC=<BOD как доказано выше. У равных треугольников АСО и BDO равны соответственные углы А и В.

4.

Пусть нам дана правильная четырехугольная пирамида KABCD
Проведем KO перпендикулярно плоскости ABCD
Проведем диагональ AС в ABCD
ABCD - квадрат(т.к пирамида правильная) ⇒ AB=BC=CD=AD
Рассмотрим ΔACD - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AC²=AD²+CD²
Т.к. AD=CD Можно записать так:
AC²=2AD²
AC=√2AD²=√2*4²=√2*16=√32=4√2
AO=OC=2√2 - т.к. диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам
Рассмотрим ΔAOK - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AK²=AO²+KO²
KO²=AK²-AO²
KO=√AK²-AO²=√17-8=√9=3
KO=H=3
Sосн=AD²=4²=16
V=Sосн*H/3=16*3/3=16
ответ: 16
(Я правильно понял, что боковое ребро равно √17?)