Нарисуем треугольник АВС ( С=90°) и вписанную в него окружность. Из центра в точки касания проведем радиусы, которые, как известно, перпендикулярны касательным в точках касания. Обозначим точки касания К на АС, М - на СБ, и Н на АВ. По свойству отрезков касательных АК=АН, МВ=ВН, и КС=СМ=r=2 Пусть МВ=х Тогда ВН=х, а АК=АН=12-х АС=12-х+2=14-х ВС=х+2 По т.Пифагора АС²+ВС²=АВ² (14-х)²+(2+х)²=144⇒ x² - 12*x + 28 = 0 D=32 х₁=(12+ 2√8):2=6 + √8 х₂=6-√8 ВС=6 + √8+2=8+√8 АС=14-(6 + √8)=8-√8 S (АВС)=АС*ВС:2=(8+√8)(8-√8) S (АВС)=(64-8):2=28 (единиц площади) --- Площадь будет такой же, если используем второе значение х₂=6-√8
амая большая часть света – Азия, ее площадь равна 44,4 миллиона квадратных километров, что составляет 29,8 процента от общей площади всей земной суши. Совсем немного уступает ей Америка, площадь которой равна 42,1 миллиона квадратных километров (28,5 процента от площади всей земной суши) . Остальные части света значительно меньше и «выстраиваются» по площади в следующем порядке: Африка (29,9 миллиона квадратных километров; 19,6 процента) , Антарктида (13,9 миллиона квадратных километров; 9,3 процента) , Европа (10,2 миллиона квадратных километров; 6,8 процента) и Австралия и Океания (8,9 миллиона квадратных километров; 6 процентов от общей площади всей земной суши) .
Из центра в точки касания проведем радиусы, которые, как известно, перпендикулярны касательным в точках касания.
Обозначим точки касания К на АС, М - на СБ, и Н на АВ.
По свойству отрезков касательных
АК=АН, МВ=ВН, и КС=СМ=r=2
Пусть МВ=х
Тогда ВН=х, а АК=АН=12-х
АС=12-х+2=14-х
ВС=х+2
По т.Пифагора АС²+ВС²=АВ²
(14-х)²+(2+х)²=144⇒
x² - 12*x + 28 = 0
D=32
х₁=(12+ 2√8):2=6 + √8
х₂=6-√8
ВС=6 + √8+2=8+√8
АС=14-(6 + √8)=8-√8
S (АВС)=АС*ВС:2=(8+√8)(8-√8)
S (АВС)=(64-8):2=28 (единиц площади)
---
Площадь будет такой же, если используем второе значение х₂=6-√8