На прямой даны четыре точки.

1. Которые из векторов сонаправлены с данным вектором?

а. TC−→−

PT−→
RP−→−
TR−→−
PR−→−
PC−→−
RT−→−
RC−→−
CP−→−
CR−→−
CT−→−
TP−→

b. CP−→−

RT−→−
CT−→−
RC−→−
TP−→
TR−→−
PR−→−
RP−→−
PT−→
TC−→−
CR−→−
PC−→−

2. Которые из векторов противоположно направлены с данным вектором?

a. RP−→−

PR−→−
CT−→−
TC−→−
CR−→−
PT−→
RT−→−
RC−→−
CP−→−
TR−→−
TP−→
PC−→−

b. CR−→−

RP−→−
TC−→−
PT−→
PC−→−
RT−→−
TR−→−
CP−→−
CT−→−
RC−→−
TP−→
PR−→−

Объяснение:

№1 фото

Условие некорректно! Скорее всего надо было найти угол С.

Около четырехугольника можно описать окружность, если сумма его противоположных углов равна 180°.

Углу А противоположен угол С, тогда угол С=180°–угол А=180°–80°=100°.

ответ: б) 100°

Найти угол D, незная угол В или не имея других данных, невозможно.

№2

Около четырехугольника можно описать окружность, если сумма его противоположных углов равна 180°.

Тогда угол CDA=180°–угол АВС=180°–110°=70°.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Следовательно угол ACD=180°–угол CAD–угол CDA=180°–50°–70°=60°

ответ: в) 60°

№3

В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны.

Тоесть ВС+AD=AB+CD

Пусть АВ=4n, тогда CD=3n.

Подставим значения в уравнение:

13+22=4n+3n

35=7n

n=5

Тогда CD=3*5=15 см

ответ: а) 15 см.

КМ – отрезок проходящий через точку пересечения биссектрис – точку О и параллельный стороне ВС по условию

По свойству отрезка проходящего через точку пересечения биссектрис и параллельный одной из сторон:

КМ=КС+МВ.

АС=1 см по условию;

АВ=2 см по условию;

АС+АВ=АК+КС+АМ+МВ

Заменим сумму КС+МВ на КМ (доказано ранее), и подставим. известные числовые значения, получим:

1+2=АК+АМ+КМ

АК+АМ+КМ=3 см

Периметр треугольника это сумма длин всех его сторон.

АК, АМ и КМ – стороны треугольника АКМ. И сумма их длин равна 3 см (найдено ранее).

Получим что периметр треугольника АКМ=3 см.

ответ: 3 см.