На прямой, ой, перпендикулярной оси вбещиос, две точки, ки. У одной абсцисса равна - 2. Чему равна абсцисса другой точки:
A. 2.
C. -2.
B. 0.
D. Нельзя определить?
На прямой, параллельной оси ординат, взяты две точки. одной па них равна Б. Чему равна абсцисса другой точки:
д. 5.
B. 0.
C. - 5.
D. Нельзя определить?
точки А(-1; 8) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите
координаты его основания:
A. (-1; 0).
B. (0: 8).
C. (1; 0).
D. (0; -8),
точек
эряют
Через точку В(5; - 4) проведена прямая, параллельная оси абсцисс.
Найдите координаты ее точки пересечения с осью ординат:
A. (5; 0).
B. (-5; 0).
C. (0; -4).
D. (0; 4). Точки O(0; 0), A(x; у), В(6; 8) и С(0; 6) являются вершинами параллелограмма. Найдите координаты точки А:
A. (2; 6).
B. (2; 8).
C. (6; 2).
D. (6; 0).
6. Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных урав-
нениями 3.x + 2y = 14 и у = 2x:
A. (1; 2).
B. (2; 4).
C. (3; 6).
D. (4; 8). Найдите координаты середины отрезка СD, если С(0; -9) и D(-5;
16):
A. (0; - 3,5).
B. (-2,5; 3,5). C. (=5; -7).
D. (=2,5: -3,5).
8. Точки O(0: 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите координаты точки Р пересечения его диагоналей:
A. (5; 4).
B. (4; 5).
C. (3; 4).
D. (4; 3).
9. Найдите геометрическое место точек на координатной плоскости,
для которых х у:
A. Прямые, параллельные оси абсцисс.
B. Биссектрисы первого и третьего координатных углов.
C. Биссектрисы второго и Четвертого координатных углов.
D. Прямые, перпендикулярные оси абсцисс.
10. Найдите расстояние между точками M(0; -8) и N(-1; 0):
D. (65 .
c.
A. -3.
B. 3.
2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC.
3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD.
4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов.
5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180.
180-90-60=2х
30=2х
х=15 градусов = угол ACD = ADC.
6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что:
45=15+CDB
CDB = 30 градусов
Чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка B) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). Получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. Соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. Эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. А точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой С нашего треугольника.