Дано:ABCD - ромб.AB = 5 см.BD = 6 см.OK ⊥ ABCD.Найти KA, KB, KC, KD. Решение:О - точка пересечения диагоналей. Значит AO = CO, BO = DO = 3 см.Рассмотрим треугольники BOK и DOK. Они оба прямоугольные, т.к. OK - перпендикуляр. Сторона OK общая, BO = DO. Значит, эти треугольники равны и KB = KD. Из треугольника BOK по т. Пифагора KB = √(64+9) = √(73) см. Найдём диагональ AC. Сумма квадратов диагоналей ромба равна квадрату стороны, умноженному на 4.AC^2+BD^2 = 4*AB^2AC^2 +36 = 4*25AC^2 = 64AC = 8 см.Тогда AO =CO = 4 см.Треугольники AKO и CKO равны, т.к. прямоугольные, KO - общая сторона, AO = CO. Из треугольника CKO по т. ПифагораKC = √(64+16) = √(80) см.
Решение:О - точка пересечения диагоналей. Значит AO = CO, BO = DO = 3 см.Рассмотрим треугольники BOK и DOK. Они оба прямоугольные, т.к. OK - перпендикуляр. Сторона OK общая, BO = DO. Значит, эти треугольники равны и KB = KD. Из треугольника BOK по т. Пифагора KB = √(64+9) = √(73) см.
Найдём диагональ AC. Сумма квадратов диагоналей ромба равна квадрату стороны, умноженному на 4.AC^2+BD^2 = 4*AB^2AC^2 +36 = 4*25AC^2 = 64AC = 8 см.Тогда AO =CO = 4 см.Треугольники AKO и CKO равны, т.к. прямоугольные, KO - общая сторона, AO = CO. Из треугольника CKO по т. ПифагораKC = √(64+16) = √(80) см.
Радиус описанной окружности вокруг правильного многоугольника равен
R=a/(2sin(360/2n))
для 25-угольника
R=a/2sin(7,2°)
Площадь круга равна
S1=pi*R^2=a^2*pi/4*(sin(7,2°))^2
Радиус вписанной окружности в правильный многоугольник равен
r=a/(2tg(360/2n))
для 25-угольника
r=a/2tg(7,2°)
Площадь круга равна
S2=pi*r^2=a^2*pi/4(tg(7,2°))^2
s1-s2=9*pi
a^2*pi/4*(sin(7,2°))^2-a^2*pi/4*(tg(7,2°))^2=9*pi
a^2*((tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2)/4*(sin(7,2)*cos(7,2))^2=9
a^2=36*(sin(7,2)*cos(7,2))^2/(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2)
a=6*sin(7,2)*cos(7,2)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))
a=3*sin(15)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))
и периметр равен
р=25*3*sin(15)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))=
=75*sin(15)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))