на рис. 175 ОА=4см,ОВ=6см,ОС=12см, ОD=8см. Найдите подобные треугольники и докажите их подобие.

Уравнение прямой АВ:  у=kx+b
Чтобы найти коэффициенты k  и  b подставим координаты точек A и B, получим систему уравнений:
х=4  у=3
3=4k+b    (*)
x=-2  y=0
0=-2k+b    (**)
Вычитаем из уравнения (*) уравнение (**):
3=6k    ⇒    k= 1/2
Прямая, перпендикулярная прямой АВ имеет угловой коэффициент k=-2
Так как произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1)
у=-2х+b - уравнение прямой, перпендикулярной АВ
Чтобы найти b  подставим координаты точки С
х=2  у=-3
-3=-2·2+b ⇒  b=-3+4=1
ответ. у=-2х+1

1) Отрезки MN и KT пересекают во внутренней точке X так, что угол MXK = 60. Найдите меры углов MXT, TXN, KXN.
<МХК=<TXN=60 град (вертикальные)
<МХК+<KXN=180 град (смежные углы)
<KXN=180 -60=120 град
<KXN=<MXT=120 град
ответ: <МХТ=120 град, <ТХN= 60 град, <КXN=120 град.

2) Найдите меры двух смежных углов, если один из них втрое больше другого.
х - один из смежных углов
3х - второй из смежных углов
3х+х=180
4х=180
х=180 : 4
х=45 град - первый угол
45*3=135 град - второй угол
ответ: 45 град, 135 град.