На рис. ABCD - ромб. Знайдіть кути x і y. (с полным решением)

Сначала найдем угол х

Рассмотрим треугольник AEC

угол А = 32°

угол Е = 90°

угол С = 180-(32+90)=180-122=58°

угол С также входит в треугольник АВС

Рассмотрим треугольник АВС

угол ВСА = угол ВАС, поскольку треугольник равнобедренный (треугольник равнобедренный, потому что в ромбе все стороны равны)

=> угол ВАС = 58°

угол AВC = 180-(58+58)=180-116=64°

угол AВC = х = 64°

Теперь найдем у

В ромбе противоположные углы равны

угол BAD = угол BCD

АС - диагональ ромба - биссектриса, которая делит пополам углы BAD и BCD

Мы уже нашли, что угол BAC  = 58°

Так как АС - биссектриса и делит пополам угол ВАD, получается, что ВАС = САD

Следовательно, CAD = 58°

угол CAD = y = 58°