На рисунке а||b, c-секущая, найти все углы, если угол 4 относится к 5 как 2 к 4

1). Построим описанную окружность с центром в т. М
     Угол ∠АМС - центральный, опирающийся на ту же дугу АС,
     что и угол ∠АВС.
     Следовательно:   ∠АМС = 2*∠АВС = 2*15 = 30°

     В ΔМНС:  CH = MC*sin30° = MC/2

     Так как АВ = 2*МС, то: СН:АВ = МС/2 : 2MC = 1/4
                                           CH:AB = 1:4 

2). В ΔАВС:    cos∠ABC = BC/AB = BC/2MC  =>
                                        => BC = 2MC*cos15°
   
     В ΔМНС:   МН = МС*cos30° = MC*√3/2
                                  
Тогда: 

Сечение цилиндра, параллельное оси - прямоугольник АВСD. 
Из центра О верхнего основания цилиндра проведем перпендикуляр ОН  к хорде АВ. ОН по свойству перпендикуляра из центра к хорде делит АВ пополам. 
Треугольник АНО прямоугольный с острыми углами АОН=120º:2=60º  и ОАН=90º-60º=30º. 
АН=АО*sin 60°=3√3 
AB=2 AH=6√3 
Образующую АD цилиндра найдем из прямоугольного треугольника АDС, где гипотенуза АС- диагональ сечения, катет АD - образующая цилиндра,  катет DС - хорда=основание сечения. 
СD=АВ 
АD=СD:ctg 60=6√3*√3=18 
---------
Диагональ сечения и ось цилиндра не параллельны и не пересекаются. 
АС и ОО1 - скрещивающиеся прямые.  
Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между параллельными им прямыми, лежащими в одной плоскости.  
Проведем из Н прямую НМ параллельно ОО1.  
АС и НМ пересекаются в точке М1.  
Треугольник МСМ1= прямоугольный, угол МСМ1=60º, угол СМ1М - 30º
 Угол СМ1М - угол  между диагональю сечения и осью цилиндра.