На рисунке AB=3, BE=6, CD=10, прямая AB перпендикулярна прямой BD, CD перпендикулярна BD, EA перпендикулярна EC. Найти De?

Сд относится к бе как 10 к 6 т.е. 5 к 3
де относится к аб с таким же подобием как и другие катеты (5 к 3) с этого следует что де это 5

Угол AEB+90°+CED=180°
AEB=90-CED
отсюда получаем AED=ECD и CED=EAB
получаем что треугольники ABE и ECD похожи
получаем из теоремы AB/BE=ED/DC
ED=AB*DC/BE=3*10/6=5
DE=5