Прямая может либо лежать в плоскости, либо быть параллельной плоскости, либо пересекать плоскость.
Докажем от противного: пусть прямая m не параллельна пл-сти b тогда прямая m либо лежит в плоскости b либо пересекает ее. из условия сказано, что прямая a лежит в плоскости a, тогда остается 1 случай : прямая m пересекает плоскость b. поскольку прямая m лежит в пл-сти а и при этом пересекает пл-сть b - это возможно только в том случае, если пл-сти a и b -пересекают, но по условию -они параллельны. Мы пришли к противоречию. Отсюда следуем, что прямая m параллельна пл-сти b
Объяснение:
A
/|\
/ | \
/ | \
/|\
C D B
А) отрезки BD и CD, если AB = 10 см, AC = 12 см, ВС= = 11 см;
1)
это по правилу (не помню как называлось)
BC=CD+BD=11
Легче будет представить, если CD=x, BD=y
1)![\frac{12}{x}=\frac{10}{y}](/tpl/images/4808/0692/81296.png)
2)x+y=11
1)![10x=12y](/tpl/images/4808/0692/889e2.png)
2)x=11-y
подставим
10(11-y)=12y
110-10y=12y
22y=110
y=![\frac{110}{22}=5](/tpl/images/4808/0692/4df3e.png)
x=11-5=6
СD=6 см
BD=5 см
2)сторону AC, если BD: DC = 4:9, AB = 16 см;
тоже используем эту схему
Пусть BD=4x, DC=9x
Тогда из того правила
3) стороны AB и AC, если AB + AC = 32 см, BD: DC = = 5: 3.
Пусть AB=x, AC=y, тогда
AB=20 см
AC= 12 см
Докажем от противного:
пусть прямая m не параллельна пл-сти b
тогда прямая m либо лежит в плоскости b либо пересекает ее.
из условия сказано, что прямая a лежит в плоскости a, тогда остается 1 случай : прямая m пересекает плоскость b.
поскольку прямая m лежит в пл-сти а и при этом пересекает пл-сть b - это возможно только в том случае, если пл-сти a и b -пересекают, но по условию -они параллельны. Мы пришли к противоречию. Отсюда следуем, что прямая m параллельна пл-сти b