На рисунке даны векторы. Известно, что сторона клетки равна 2 ед. изм.

Определи скалярное произведение векторов:
1. d→⋅c→=
2. a→⋅m→=
3. u→⋅b→=

ответ:6

Объяснение:

Поскольку CD - высота, то угол CDA = 90°.

Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник. Поскольку нам известно, что угол СAD = 30°, то против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Обозначим его за x. Тогда гипотенуза АС равняется 2 * x.

Воспользуемся теоремой Пифагора:

(2 * x)^2 = x^2 + 18^2;

4 * x^2 - x^2 = 324;

3 * x^2 = 324;

x^2 = 108;

x = √108 = √(9 * 12) = 3 * √12 = 3 * √(4 * 3) = 3 * 2 * √3 = 6 * √3.

AC = 2 * 6 * √3 = 12 * √3

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Поскольку нам известно, что угол СAВ = 30°, то против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Обозначим его за y. Тогда гипотенуза АB равняется 2 * y.

Воспользуемся теоремой Пифагора:

(2 * y)^2 = y^2 + (12 * √3)^2;

4 * y^2 - y^2 = 12^2 * 3;

3 * y^2 = 144 * 3;

y^2 = 144;

y = 12.

AB = 2 * 12 = 24.

Значит:

BD = AB - AD = 24 - 18 = 6 см.

Объяснение:

отрезок EF, точка С, не лежащая на прямой EF, и точка D,

лежащая на прямой EF. Выясните взаимное расположение прямой

CD и отрезка EF.

[2]

2. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если

один из них равен 520.

[2]

3. Точки А, В и С расположены на одной прямой, причем AB=6см,

ВС=14см. Какой может быть длина отрезка АС?

[2]

4

а) Начертите прямой угол ABD;

b) Внутри угла проведите луч ВС;

c) Найдите величину ZABC и CBD , если ZABC на 40°

больше 2CBD.

[3]

5. Один из смежных углов в 4 раза меньше другого .Найдите эти

углы.

[3]

6. На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке CB

взята точка D, которая делит его в отношении 2:3, считая от точки С.

Найдите длину отрезков Ac, DB и AB, если CD-14 см.

[3]

7. Ланы два угла лов и DOC с общей вершиной. Угол DOC

расположен внутри угла лов. Стороны одного угла

перпендикулярны к сторонам другого. Найдите эти углы, если

разность между ними равна прямому углу,

(5)