: НА РИСУНКЕ ИЗОБРАЖЕНА ПИРАМИДА SABCD,У КОТОРОЙ ОСНАВАНИЕABCD-ПРЯМОУГОЛЬНИК,А РЕБРОSA РАСПОЛОЖЕНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО ОСНОВАНИЮ. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКKLMN-СЕЧЕНИЕ ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ. ТОЧКИ N И K ЯВЛЯЕТСЯ СЕРЕДИНАМИ РЕБЕР SA И SB СООТВЕТСТВЕННО, А ТОЧКА М ДЕЛИТ РЕБРО SD В СООТНОШЕНИИ 1:4, СЧИТАЯ ОТ ВЕРШИНЫ. УКАЖИТЕ 1) ПРЯМЫЕ,ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ ОСНОВАНИЯ ПИРАМИДЫ.2) ПРЯМЫЕ,СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ С ПРЯМОЙ DC. 3) УГОЛ НАКЛОНА РЕБРА SD К ПЛОСКОСТИ ABC. 4) ЛИНЕЙНЫЙ УГОЛ ДВУГРАННОГО УГЛА SDCB
По условию задачи ∠AOD + ∠DOB +∠ BOC = 278° , а сумма всех четырёх углов равна 360° . Получим систему :
x + y + x = 278° 2 x + y = 278° 2 x + y = 278°
⇒ ⇒
x + y + x + y =360° 2 x + 2 y = 360° x + y = 180°
Из второго уравнения выразим у чеоез х : у = 180°-х и подставим это значение в 1 уравнение : 2 х + (180° - х ) = 278° ⇒
х + 180° = 278 ° ⇒ х= 278° - 180° ⇒ х = 98°
Тогда у = 180° - х = 180° - 98° = 82°
ответ : 98 ° ; 82° ; 98° ; 82°