На рисунке показана схема построения прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу. Опишите построение и заполните таблицу.

Обозначим длину катета , противолежащему углу а , буквой а и длинну катета , прилежащего к углу а , буквой b.Тогда sin а=а//с,cos а=b//с. Отсюда получаем: а=с умножить на sin а,b=c умножить на cos а. Подставляя числовые данные получаем:
а=с умножить на sin 30=12 умножить на 1/2=6 (дм)

   b=с умножить на cos 30=12 умножить на (корень из 3)/2=6 умножить на корень из 3(дм)

а= с умножить на sin 45=16 умножить на (корень из 2)/2=8 умножить на корень из 2(дм)

   b=с умножить на cos 45=16 умножить на (корень из 2)/2=8 умножить на корень из 2(дм)

ответ:6(дм), 6 умножить на корень из 3(дм)

          8 умножить на корень из 2(дм),8 умножить на корень из 2(дм) 

P.S. не уверена в своих решениях 

1) АВ = 4 дм (т.к. МА  перпендикуляр к плоскости квадрата)

2) МВ - расстояние до прямой ВС, по теореме о трех перпендикулярах.

    их Δ АВМ по теореме Пифагора ВМ = √(3·3 + 4·4) = √(9 + 16) = √25 = 5 дм

3) Найдем диагональ квадрата: СА = √(3·3 + 3·3) = √(9  + 9) = √18 = 3√3 дм

4) АО = СА/2 = (3√3)/2 = 1,5√3 дм (О - точка пересечения диагоналей квадрата)

5) т.к. диагонали в квадрате перпендикулярны, то по теореме о трех перпендикулярах МО - расстояние до DB

По теореме Пифагора МО = √(АО·АО + МА·МА) = √(2,25·3 + 16) = √22,75 = 0,5√91

АВ = 4 дм

ВМ = 5 дм

МО = 0,5√91