В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
89286163503
89286163503
22.04.2022 14:14 •  Геометрия

На рисунке точки Р и Н - середины сторон, СК- высота треугольника. Найдите площадь треугольника, если РН=7 см, СК=6 см.​

Показать ответ
Ответ:
NIKESHNELY
NIKESHNELY
26.01.2022 09:41

См. Объяснение

Объяснение:

Угол АСЕ по отношению к треугольнику АВС является внешним углом, который равен сумме углов А и В.

Действительно, так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то:

∠АСВ = 180° - (∠А  +∠В) = 180° - х   - уравнение (1)

С другой стороны, так как угол ВСЕ - развёрнуты (равен 180 °),  то:

∠АСВ = 180° - (∠АСD +∠DCE) = 180° - у - уравнение (2)

Так как в левой части уравнений (1) и (2) - одно и то же число, то из этого следует, что:

180° - х = 180° - у

х = у

(∠А  +∠В) = (∠АСD +∠DCE).

Так как ∠А = ∠В  и ∠АСD = ∠DCE,

то из этого следует, что ∠А = ∠В = ∠АСD = ∠DCE.

Так как ∠А и ∠АСD являются внутренними накрест лежащими углами при прямых АВ и СD и секущей АС, при этом ∠А = ∠АСD, то это означает, что АВ║CD (если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны), - что и требовалось доказать.

Примечание.

Аналогично можно доказать параллельность прямых АВ и СD через равенство ∠В  = ∠DCE, которые являются соответственными при прямых АВ и СD и секущей ВЕ: если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то такие прямые параллельны. Следовательно, АВ║CD. Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)
Ответ:
isanatoliy25199
isanatoliy25199
13.06.2020 05:28

Площадь равнобедренной трапеции ABCD равна 48 см². Высота трапеции равна 4√3 см ,боковая сторона 5√3 см .Боковые стороны AB и CD продолжили до пересечения в точке О .Найдите площадь треугольника AOD в ( у см² ).

Объяснение:

1) Пусть МВ⊥АД, СР⊥АД. Тогда ΔАВМ=ΔДСР  как прямоугольные по гипотенузе (АВ=СД) и острому углу (∠А=∠Д , как углы при  основании равнобедренной трапеции)⇒ АМ=РД  .

2)ΔАВМ-прямоугольный , по т. Пифагора АМ=√(25*3-16*3)=3√3 (см), значит РД=3√3 см.

3)Длина АД=АМ+МР+РД=6√3+МР  . Пусть МН=у, АД=6√3+2у ⇒ВС=6√3+2у .

S(трап)=1/2*(АД+ВС)*ЕН ,  48=1/2*(6√3+4у)*4√3  ,6√3+4у= \frac{24}{\sqrt{3} }  ,

4у= 8√3-6√3  ,  у= \frac{\sqrt{3} }{2} ⇒  ВЕ=  

4) АН=3√3-   \frac{\sqrt{3} }{2}  =3,5√3 (см).

ΔОВЕ подобен ΔОАН по двум углам: ∠О-общий,∠ВЕО=∠АНО=90°, значит \frac{BE}{AH} =\frac{OE}{OE+4\sqrt{3} }   ,  \frac{\frac{\sqrt{3} }{2} }{3,5\sqrt{3} } =\frac{OE}{OE+4\sqrt{3} }    , \frac{1}{7} =\frac{OE}{OE+4\sqrt{3} }   ,

OE=  \frac{2\sqrt{3} }{3}  см

5) Высота ОН=   \frac{2\sqrt{3} }{3} +4√3 =  \frac{14\sqrt{3} }{3} (см)  , АД=6√3+√3=7√3 (см).

S(AOД)=1/2*АД*ОН , S(AOД=1/2* 7√3*  \frac{14\sqrt{3} }{3}  = 49(см²).


НЕУЖЕЛИ НИКТО НЕ МОЖЕТ РЕШИТЬ ?! Площадь равнобедренной трапеции ABCD равна 48 см^2. Высота трапеции
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота