На рисунку прямокутний трикутник, в якому АВ = 12 см, кут В - 20 град.Знайти катет ВС. ВІдповідь округліть до цілих

Если радиус окружности R, расстояние до хорды r, длина хорды m, то

(m/2)^2 + r^2 = R^2;

Поскольку центр окружности совпадает с центром вписанной в треугольник окружности, расстояние до искомых хорд будет одинаковым - равным радиусу вписанной окружности. То есть r -  это радиус вписанной окружности в треугольник со сторонами 13,14,15.

ПОЛУпериметр этого треугольника равен (13 + 14 + 15)/3 = 21;

Площадь треугольника легко считается по формуле Герона и равна 84. 

Этот треугольник составлен из двух Пифагоровых треугольников - со сторонами (9,12,15) и (5,12,13), приставленных друг к другу катетами 12 так, что катеты 9 и 5 вместе образуют сторону 14. Поэтому высота к стороне 14 равна 12, а площадь 12*14/2 = 84.

r = S/p = 84/21 = 4;

откуда

m/2 = 3; (здесь тоже Пифагорова тройка 3,4,5, самая первая)

m = 6; (все хорды одинаковые, само собой)

1.

Пусть х - первое число

Тогда (х+0,7) - второе число

Увеличим второе в 5 раз и запишем разницу:

5(х+0,7) - х = 75,1

5х+3,5-х=75,1

4х=75,1-3,5

4х=71,6

х=17,9

(х+0,7)=17,9+0,7=18,6

ответ: 17,9; 18,6

2.

пропущены числа в условии задачи

3.

пропущены числа в условии задачи

4.

1) 34 : 27,2 = 1,25 (л) - объём одного килограмма керосина

2) 24*1,25 = 30 (л) - объём 24 кг керосина

3) 30<32

ответ: да, уместится

5.

1) 2800+800 = 3600 - увеличенное количество людей

2) 1/(216*2800) - часть всего провианта, которую съедает 1 человек за один день

3) 3600*(1/(216*2800)) = 1/168 - съедают 3600 человек за один день

Значит, всего провианта для 3600 человек хватит на 168 дней

ответ: 168