На рисунку ВC = CD, АC=СЕ, ∠ЕDС = 100 градусов

АВ = 10см. Знайти міру кута АBС і довжину

відрізка DЕ.

108.    АС = 3,6 см;    СD = 6 cм;     DB = 13.2 см;      АВ = 22,8 см;

109.       Меньший угол 36°,     больший угол 144°

Объяснение:

108.

АС : CD : DB = 3 : 5 : 11

Пусть АС = 3х, тогда CD = 5x и DB = 11x

По условию

DB = CD + 7.2 см

или

11х = 5х + 7,2

6х = 7,2

х = 1,2 (см)

АС = 3 · 1,2 = 3,6 (см)

СD = 5 · 1.2 = 6 (cм)

DB = 11 · 1.2 = 13.2 (см)

АВ = AC + CD + DB = 3.6 + 6 + 13.2 = 22.8 (cм)

109.

Луч делит развёрнутый угол на два угла, отношение которых 1 : 4

Величина развёрнутого угла равна 180°.

Пусть меньший угол равен х, тогда больший угол 4х

Вместе они равны 5х

5х = 180°

х = 36°

4х = 4 · 36° = 144°

Пусть Х градусов приходится на 1 часть ,
тогда 2х - приходятся на 2 части
5х- приходятся на 5 частей
Т к треугольник тупоугольный , то 5х - это величина тупого угла
2х- это величина угла при основании и таких углов два, т к треугольник равнобедренный , а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Известно, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 град
Составим уравнение :
2х+2х+5х=180
9х=180
Х=20 град - приходится на1 часть
2х=20*2=40 град - величина углов при основании
5х=20*5=100 град - величина тупого угла
ответ: 40 град
40 град
100 град