На сторонах ав і ас трикутника авс позначено відповідно точки d і e відомо , що ес = ав = 4 . ad=1 , bc=8 ac = 6 . знайдіть : 1) косинус кута bac 2)довжину відрізка de. наведіть повне розв'язання 9 і 10.
6) Сумма острых углов в прямоугольном Δ равна 90 градусам => <CAB = 90-37=53°
(в прямоугольном треугольнике с прямым углом C известен угол <B, равный 37°. Найдите угол CAB)
7) Сумма острых углов в прямоугольном Δ = 90° => <MPN = 30. Напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы => MP = 2*4=8 см
(в прямоугольном треугольнике MNP с прямым углом N известен угол NMP = 60°. Найдите угол MPN и сторону MP)
8) <CDO и внешний <D - смежные, их сумма = 180 градусам => <CDO = 180-125=55°. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90° => <OCD = 90-55=35° (В прямоугольном треугольнике OCD
(угол O - прямой) внешний угол D равен 125°. Найдите углы треугольнике)
9) ΔMKT - прямоугольный и равнобедренный, в прямоугольном равнобедренном Δ углы при основании равны 45°; <KTM смежен с <KTS их сумма 180° => <KTS=180-45=135°; Сумма углов в треугольнике равна 180° => <KST= 180-20-135=25°
(В треугольнике MKS проведена прямая, делящая его на два треугольника MKT и KTS. В треугольнике MKT угол M - прямой; KM=MT. Угол TKS = 20°. Найдите углы MKT, KTM, KTS, KST)
10) ΔACD - прямоугольный, гипотенуза AD = 24, а катет AC = 12. AC = 0,5*AD => напротив катета AC лежит угол в 30° => <ADC = 30°. По сумме острых углов в прямоугольном треугольнике, <CAD = 60°
(В треугольнике ACD угол C = 90°; AC = 12; AD = 24. Найдите углы треугольника)
Дано: Треугольник АВС. АВ=ВСб М∈BD, K∈AC. MK║AB. <ABC=126°,<BAC=27°.
Найти <MKD, <KMD и <MDK.
Решение.
Треугольник АВС равнобедренный, следовательно BD - биссектриса, высота и медиана треугольника. <BAC=<BCA=27°, Значит
<ABD = (1/2)*(<ABC) = 126/2 = 63°. <BDA=<MDK = 90°.
MK параллельна АВ, значит <MKD=<BAC=27°, а <KMD=<ABD=63°, как соответственные углы при параллельных прямых АВ и МК и секущих AD и BD соответственно.
ответ: <MKD=27°, <KMD=63°, <MDK=90°.
6) 53°
7) 30°; 8 см
8) <CDO=55°; <OCD = 35°
9) <MKT = <KTM = 45°; <KTS=135°; <KST = 20°
10) <ADC = 30°; <CAD = 60°
Объяснение:
6) Сумма острых углов в прямоугольном Δ равна 90 градусам => <CAB = 90-37=53°
(в прямоугольном треугольнике с прямым углом C известен угол <B, равный 37°. Найдите угол CAB)
7) Сумма острых углов в прямоугольном Δ = 90° => <MPN = 30. Напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы => MP = 2*4=8 см
(в прямоугольном треугольнике MNP с прямым углом N известен угол NMP = 60°. Найдите угол MPN и сторону MP)
8) <CDO и внешний <D - смежные, их сумма = 180 градусам => <CDO = 180-125=55°. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90° => <OCD = 90-55=35° (В прямоугольном треугольнике OCD
(угол O - прямой) внешний угол D равен 125°. Найдите углы треугольнике)
9) ΔMKT - прямоугольный и равнобедренный, в прямоугольном равнобедренном Δ углы при основании равны 45°; <KTM смежен с <KTS их сумма 180° => <KTS=180-45=135°; Сумма углов в треугольнике равна 180° => <KST= 180-20-135=25°
(В треугольнике MKS проведена прямая, делящая его на два треугольника MKT и KTS. В треугольнике MKT угол M - прямой; KM=MT. Угол TKS = 20°. Найдите углы MKT, KTM, KTS, KST)
10) ΔACD - прямоугольный, гипотенуза AD = 24, а катет AC = 12. AC = 0,5*AD => напротив катета AC лежит угол в 30° => <ADC = 30°. По сумме острых углов в прямоугольном треугольнике, <CAD = 60°
(В треугольнике ACD угол C = 90°; AC = 12; AD = 24. Найдите углы треугольника)