На сторонах угла А отмечены точки М и K так, что АМ = АK. Точка Р лежит внутри угла А и РK = РМ. Докажите, что луч АР – биссектриса угла МАK. возможно больше, если будет.

P. S. Искренне нарисовать треугольник и дано. Короче говоря, все расписать

В четырёхугольнике ABCD по условию противолежащие стороны попарно равны ⇒ ABCD - параллелограмм

Противолежащие углы параллелограмма попарно равныУглы, прилежащие к любой стороне параллелограмма, в сумме равны 180°

∠А + ∠В = 180°, ∠В = 180° - ∠A = 180° - 30° = 150° ⇒ ∠B = ∠D = 150°

∠ADE = ∠D - ∠CDE = 150° - 60° = 90°

Прямоугольная трапеция - это трапеция, боковая сторона которого перпендикулярна основаниям

ВЕ || AD, AB∦(не параллельно) ED, DE⊥BE, DE⊥AD ⇒ ABED - прямоугольная трапеция, что и требовалось доказать.

Опускаем из вершины высоту, в равнобедренном она является биссектриссой, рассмотрим получившиеся треугольники у него угол 60 т.к.120/2 т.к сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 то третий угол 30 следовательно высота исходного треугольника это сторона малого против угла 30 равна половине гипотенузы те стороны исходного треугольника и равна 20 см а второй катет против угла 60 малого это половина основания исходного треугольника и равен 40*на синус угла 60 т.е 40*√3/2 .
площадь S=a*h/2 и получим S=20*40*√3/2=400 √3 cm²