На сторонах угла ABC отложены равные отрезки BA = BC = 6 см и проведена биссектриса угла. На биссектрисе находится точка D, расстояние которой до точки C равно 8 см.
1. Назови равные треугольники: ΔDCB = Δ
.
Назови соответствующие равные элементы (сторона, угол, сторона) в треугольнике ΔDCB и в равном ему треугольнике: =
;
∡ = ∡
;
как сторона.
2. Рассчитай периметр четырёхугольника ABCD.
PABCD= см.

Дано: а и b параллельные прямые, и прямая  а пересекает плоскость α.

Обозначим точку пересечения а и плоскости  буквой А.

  Известно, что через  две параллельные прямые можно провести плоскость, притом  только одну. Пусть это будет плоскость β.

Прямая а лежит в плоскости β, точка А принадлежит прямой а, значит, А тоже принадлежит плоскости β. Точка А лежит в плоскости α и в плоскости β.

 Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, которая является линией пересечения этих плоскостей ( аксиома).

 Обозначим общую прямую плоскостей α и β буквой m.  Прямые a, b и m  находятся в плоскости β

Если на плоскости одна из параллельных прямых  пересекает какую либо прямую, то вторая прямая тоже пересекает эту  прямую. 

Точку пересечения прямых b и m обозначим B

Так как точка B находится на прямой m,то точка B находится в плоскости α и является единственной общей точкой прямой b и плоскости α.

.Следовательно, прямая b пересекает плоскость α.

Рассматриваем две плоскости  А1АВ и С1СД с пересекающимися в них параллельными прямыми АА1 IICC1, ABIICД. Допускаем, что плоскости не параллельны и пересекаются по  некоторой прямой. Эта прямая принадлежит плоскости С1СД. Прямые . АА1 и АВ параллельны плоскости С1СД, как параллельные СС1 и СД. Отсюда АА1 и АВ не пересекают прямую плоскости С1СД. Мы имеем две параллельные прямые в плоскости А1АВ, проходящие через точку А и параллельные прямой пересечения плоскостей А1АВ и С1СД. Но это невозможно по аксиоме параллельных. Отсюда наши плоскости параллельны  .