На сторонах угла АВС отложены равные отрезки ВА - ВС - 9,3 см и проведена биссектриса угла. На биссектрису находится точка D расстояние которой до точки С 9,6 см.
Назови соответствующие равные элементы треугольника DCB и равном ему DAB (сторона,угол,сторона):
...=...;
угол ...=углу ...;
... как ... сторона.
Периметр прямоугольника АВCD=?
пронумеруем точки числами 1,2,38,9
отрезки с начальной точкой 1 будут такие 1-2, 1-3,1-41-8,1-9
Всего их будет 8.
отрезки с начальной точкой 2 будут такие 2-3,2-4,...,2-8,2-9
всего их будет 7
и т.д. , отрезков будет 6,5,4,3,2 и наконец 1 такого вида 8-9
Значит, всего отрезков будет 8+7+...+2+1 или запишем красивее =1+2++7+8=36 или другими словами сумма первых 8 натуральных чисел, что есть арифметической прогрессией , где первый член=1, последний=8, а их 8, вычисляется по формуле S=[(1+8)/2]*8=36
В треугольнике ABC с угла B Проведена прямая BD. Найдите отношение P(∆BDC)/P(∆ABC), если ∠ABC=∠BDC, AB=8, AC=12, DC=3. Надо найти сторону BD и периметры ∆ ABC и ∆ BDC .
ответ: 1 : 2 , 4 , 26 , 13 .
Объяснение:
ΔCDB ~ ΔCBA ( по первому признаку подобия) и почти конец
∠BDC= ∠ABC ← условие
∠C _общий угол
BC/AC =DC/BC = BD / AB =P(∆BDC)/P(∆ABC)
BC² =AC *DC=12*3 =36 ⇒ BC=6 ; P(∆BDC)/P(∆ABC) =BC/AC=6/12 =1: 2
BC/AC = BD / AB ⇒ BD =(BC/AC)*ABС =(6/12)*8 = 4 ;
P(∆ ABC) =AB++AC+BC =8+12+6 =26 ;
P(∆BDC) = (1/2)*P(∆ABC) =(1/2)*26 =13 или 3+4+6 =13 .