На сторонах угла BAC и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB, AC и AD. Величина угла BDC равна 160°. Определите величину угла BAC.

ответ:Номер 1

NK,MN и MK-средние линии треугольника АВС

Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника,а ее длина равна половине этой стороны

Следовательно

NK=AB/2=16/2=8 cм

MN=АС/2=20/2=10 см

МК=ВС/2=18/2=9 см

Р=8+10+9=27 см

Номер 2

Периметр треугольника KLM

P=KM+KL+ML

Периметр треугольника ETF

P=TF+FE+ET=KM/2+KL/2+ML/2

TF,FE и ET-это средние линии треугольника и они равны половине стороны напротив которой находятся

И поэтому периметр треугольника ETF

24:2=12 метров

Номер 3

ОК=1/2EF

EF=24•2=48 дм

Номер 4

Рассмотрим треугольник АСD

<D=90,т к это один из углов прямоугольника

И если угол АСD равен по условию 60 градусов,тогда угол САD равен 30 градусов

В прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы,в данном случае-этот катет CD,значит АС=30•2=60 м

В треугольнике АСD NM-средняя линия,которая равна половине стороны против которой она находится,значит NM=60:2=30 м

По определению-середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба,следовательно,EFMN-ромб,у него все стороны равны,одну из них мы знаем NM=30 м

Р=30•4=120 м

Объяснение:

<Х=118°

Объяснение:

∆ABD- прямоугольный треугольник, т.к. <АВD вписанный угол опирается на дугуАD=180°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<DAB+<BDA=90°

<DAB=90°-<BDA=90°-28°=62°

<DAB- вписанный угол опирается на дугуВD(меньшая)

Тогда дугаВD(меньшая)=2*<DAB=2*62°=124°

Вся окружность составляет полный угол который равен 360°

дугаВD(меньшая)+дугаВD(боль)=360°

ДугаВD(боль)=360°-дугаВD(меньшая)=

=360°-124°=236°

<ВСD- вписанный угол опирается на дугуВD(боль)

<ВCD=дугаВD(боль):2=236°:2=118°

Обозначение:

дугаВD(боль)- большая дугаBD