На теорему Фалеса и подобие треугольников

На рисунке 15 MO || NP, OP = 20 см, PK = 8 см, MN = 15 см. Найдите отрезок NK. 2. Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причём сторонам AB и AC соответствуют стороны A1B1 и A1C1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если AB = 12 см, AC = 18 см, A1C1 = 12 см, B1C1 = 18 см. 3. Отрезок BM — биссектриса треугольника ABC, AB = 30 см, AM = 12 см, MC = 14 см. Найдите сторону BC. 4. На стороне AB треугольника ABC отметили точку D так, что AD : BD = 5 : 3.

Комедия Александра Сергеевича Грибоедова не стареет, хотя ей уже почти двести лет. "Горе от ума" - поразительно талантливое, очень актуальное и смешное произведение. Язык комедии удивление современный,  живой и очень образный.  

Чацкий - главный герой комедии А.С. Грибоедова "Горе от ума" - представитель "века нынешнего", то есть передовой молодежи начала 19-го века.  Он умен и образован, его взгляды прогрессивны.  

"Веку нынешнему" в комедии противостоит "век минувший" - косное Фамусовское общество. Для них нормально лгать и притворяться в угоду вышестоящим. Для них высшую ценность представляют чины и деньги. Такие люди никогда не поймут Чацкого. Им проще объявить его сумасшедшим, чем прислушаться к его речам.  Даже Софья - девушка, в которую был влюблен главный герой комедии, "девушка сама неглупая предпочитает дурака умному человеку".

Надеюсь Закрепи, если ответ верный, что-бы другим :)

Угол между плоскостью основания и противолежащей вершиной другого основания - это угол ОКС. Поскольку все ребра перпендикулярны основаниям, то треугольник КОС - прямоугольный с прямым углом С. И поскольку угол ОКС = 30 градусов, то катет ОС равен половине гипотенузы ОК как катет, что лежит против угла 30 градусов. ОК = 2СО = 6*2 = 12 см. Из теоремы Пифагора: CK^2 = OK^2 - OC^2, CK^2 = 12^2 - 6^2 = 144 - 36 = 108, CK = 6 корней из 6. Из правильного треугольника АВС: высота СК = 6 корней из 3, которая является также и медианой, поэтому АК = КВ = СВ/2. Из прямоугольного треугольника СКВ: угол СВК = 60 градусов как угол правильного треугольника. По теореме синусов: СК/sin(CBK) = CB/sin(CKB), CB = 12. Площадь треугольника равна 36 корней из 3 см^2. Объем призмы равен площади основания, умноженного на высоту: V = So*H = S(ABC)*OC = 108 корней из 3 см^3.