На завтра
дополнить
найдите объем наклонной призмы авса1в1с1, если известно, что ее основания – правильные треугольники, боковая грань вв1с1с является ромбом и образует с плоскостью авс угол в 900, причем в1с=12 см, вс1=16 см.
решение:
пусть авса1в1с1- данная призма. так как vпризмы= то требуется найти
четырехугольник вв1с1с – ромб с диагоналями в1с-12 см и вс1=16 см. поскольку ∆вос - и его катеты
во = 1/= со==
= то сторона ромба вс=
sавс=== cм_
по условию плоскости вв1с1 и авс поэтому высота в1d ромба. в треугольнике вв1с1 имеем: во*в1с= откуда в1d== = cм
v призмы==
ответ:

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см

Точки Р,  Т лежат на серединном перпендикуляре РТ,  значит они удалены от концов отрезка АС,  т.е.  АР=РС,  АТ=ТС
<ВАР=30⁰,  <APB = 60⁰  в   треугольнике  АВР.   Смежный угол  <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС  по доказанному),  РО - высота,  медиана,  биссектриса,  т.е. <АРО=<СРО=60⁰,  <РАО=30⁰  (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰,    <ВАР=30⁰,    <РАС=30⁰    <ОАТ=90-(30+30)=30⁰,  значит <РАТ=60⁹
Получили,  треугольник АРТ - равносторонний,  т.к.  <P=<A=<t=60⁰
Значит,  РТ=АР=АТ=8см,    Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см