Гипотенуза и катеты прямоугольного треугольника являются диаметрами трёх шаров. Найдите площадь поверхности наибольшего шара, если площади поверхности меньших шаров равны S1 и S2.
Решение Пусть a , b и c катеты и гипотенуза треугольника соответственно. 2R₁ =a ; 2R₂ =b ; 2R₃= c ⇒ R₁ =a/2 ; R₂ =b/2; R₃= c/2 . Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S =4πR² , где R - радиус шара. Можем написать S₁=4πR₁²=4π(a/2)² =πa² ; S₂ =4πR₂²=4π(b/2)² =πb² ; Площадь поверхности наибольшего шара: S₃ =4πR₃²=4π(c/2)² =πc² = π(a² +b²) =πa²+πb² =S₁+S₂. * * * c² =a² +b² по теореме Пифагора * * *
Из уравнения окружности вытекает, что её центр находится в точке с координатами х0 = 3, у0 = -9. Почему так? - смотри при каких х и у левая часть уравнения обратится в ноль, при этом как бы получится окружность нулевого радиуса, стянутая в свой центр.
у уравнения прямой у=кх не задан никакой b, значит прямая проходит через начало координат (0;0).
Итак, хотим провести прямую через начало координат, которая бы через точку ( 3 ; -9 ). Это будет как раз у= у0 / х0 * х. В нашем случае у= -9 / 3 * х = -3х.
Короче, получается, что в уравнении у= -3*х коэффициент к = -3.
Гипотенуза и катеты прямоугольного треугольника являются диаметрами трёх шаров. Найдите площадь поверхности наибольшего шара, если площади поверхности меньших шаров равны S1 и S2.
Решение
Пусть a , b и c катеты и гипотенуза треугольника соответственно.
2R₁ =a ; 2R₂ =b ; 2R₃= c ⇒ R₁ =a/2 ; R₂ =b/2; R₃= c/2 .
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S =4πR² , где
R - радиус шара.
Можем написать
S₁=4πR₁²=4π(a/2)² =πa² ;
S₂ =4πR₂²=4π(b/2)² =πb² ;
Площадь поверхности наибольшего шара:
S₃ =4πR₃²=4π(c/2)² =πc² = π(a² +b²) =πa²+πb² =S₁+S₂.
* * * c² =a² +b² по теореме Пифагора * * *
ответ : S₁+S₂.
у уравнения прямой у=кх не задан никакой b, значит прямая проходит через начало координат (0;0).
Итак, хотим провести прямую через начало координат, которая бы через точку ( 3 ; -9 ). Это будет как раз у= у0 / х0 * х. В нашем случае у= -9 / 3 * х = -3х.
Короче, получается, что в уравнении у= -3*х коэффициент к = -3.
Такой у меня получился ответ.