Начерти окружности с данными центрами O и B и данными радиусами: r1 = 18,1 см, r2 = 3,9 см — так, чтобы они имели одну общую точку. Определи расстояние OB. (В первое «окошко» введи большее значение.) OB = см или OB = см
Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
1)
Центральный угол равен 94°, тоесть — противоположная ему дуга — равна 94°.
3)
На меньшую дугу AC — опирается угол <ABC, тоесть эта же дуга равна: <ACB*2 = 70*2 = 140°.
Дуга ACB — полуокружность, тоесть: меньшая ∪CB = 180-140 = 40°.
<A — опирается на меньшую дугу ∪CB, тоесть: <A = 40/2 = 20°.
<C = 180-(20+70) = 90°.
5)
Найти: <ACD; <AOD
Угол B — опирается на меньшую дугу AD, тоесть: ∪AD = <B*2 = 60*2 = 120°.
∪AD = 120° => <AOD = 120°.
<ACD — опирается на ту же меньшую дугу AD, тоесть: <ACD = ∪AD/2 = 60°.
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²