Начертите куб, ребро которого равно 6 см. В нем начертите и вычисли- те: 1) диагональ основания; 2) диагональ куба; 3) угол между диаго- налью куба и плоскостью основания (с точностью до 1°).
Площадь боковой грани призмы: 144:3=48 (три равных боковых грани).Значит сторона основания призмы и высота призмы равна √48= 4√3.Многогранник, вершинами которого служат центры всех граней призмы - это две равные правильные пирамиды. Высота одной такой пирамиды равна половине высоты призмы (2√3), а основание - правильный треугольник со сторонами, равными средним линиям треугольника - основания призмы - 2√3.So=(√3/4)*a² или So=3√3.Vпирамиды=(1/3)So*h=(1/3)3√3*2√3=6.Тогда объем искомого многогранника равен 2*Vпирамиды или V=2*6=12.ответ: V=12.
Отметим углы ,как 1,2 и 3 ,где угол 1 и угол 2-углы при основании ,а угол 3- угол лежащий против основания. Углы при основании равны ,следовательно угол 1=углу 2(отметим их за Х) Угол противолежащий основанию в 2 раза меньше чем углы при основании ,следовательно углы 1 и 2=2Х ,а угол 3=Х По теореме о сумме углов треугольника(1+2+3=180 градусов) можно составить уравнение 2Х+2Х+Х=180 градусов ,получаем, что 5Х=180 градусов ,Х=180/5=36 градусов(угол 3) ,а углы 1 и 2=2*36=72 градуса ответ:угол 1=72 градуса, угол 2=72 градуса, угол 3=36 градусов
Подробнее - на -
Углы при основании равны ,следовательно угол 1=углу 2(отметим их за Х)
Угол противолежащий основанию в 2 раза меньше чем углы при основании ,следовательно углы 1 и 2=2Х ,а угол 3=Х
По теореме о сумме углов треугольника(1+2+3=180 градусов) можно составить уравнение 2Х+2Х+Х=180 градусов ,получаем, что 5Х=180 градусов ,Х=180/5=36 градусов(угол 3) ,а углы 1 и 2=2*36=72 градуса
ответ:угол 1=72 градуса, угол 2=72 градуса, угол 3=36 градусов