Начертите равнобедренный треугольник HPK с основанием НК и постройте медиану РN.
Найдите угол HPK, если угол KPN = 64°.​

1. Пересекающиеся прямые задают плоскость (лежат в одной плоскости), параллельные прямые так же лежат в одной плоскости, но через скрещивающиеся прямые нельзя провести плоскость. Тогда

а). да;

б). да;

в). нет.

2. а) прямая m может пересекать прямую d, если m и d лежат в одной плоскости (рис. 1),

или быть скрещивающейся с прямой d, если не лежат (рис. 2).

б) если все прямые лежат в одной плоскости, то может быть

m║d (рис. 3) или прямая m может пересекать d (рис. 4).

Если прямые  m и n не лежат в одной плоскости, то m и d скрещивающиеся (рис. 5).

1)Один острый угол прямоугольного треугольника х, второй (7/3)х.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
х+(7/3)х=90
(10/3)х=90
х=27
(7/3)х=(7/3)·27=63
ответ. 63° - больший острый угол.

2) В треугольнике ABC угол С равен 90°, CH высота, угол А равен 48°. угол СВА равен 42°
Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника АВС равна 90.Угол ВСН равен 48° , а сумма острых  углов прямоугольного треугольника СВН равна  90°

 
3) В треугольнике АВС угол А равен 21°, угол В равен 82°, СН -высота.
угол АСН равен 90°-21°=69°
угол ВСН равен 90°-82°=8°

 Разность углов АСН и ВСН равна 69°-8°=61 °

4) В треугольнике АВС угол А равен 70°, СН-высота, угол ВСН равен 15°
Угол СВН равен 90°-15°=75°
угол АСВ равен 180°-70°-75°=35°