Начертите трапецию ABCD . А) Постройте образ этой трапеции при параллельном переносе на вектор DO, где точка 0 пересечение диагоналей.
В) Постройте образ этой трапеции при повороте вокруг точки D против часовой стрелке на 60º
С) Построить образ этой трапеции при осевой симметрии относительно прямой АД.

Показать ответ

Ответ:

AlinaSki

18.03.2023 06:12

$S_{GHK}= \dfrac{3}{7}$

Объяснение:

Прямоугольник АВСD

$S_{ABCD} = 10$

BE = EF = FC

AG = GD

-------------------------

$S_{GHK}- ?$

-------------------------

Пусть длинные стороны прямоугольника равны а, а короткие - b.

ВС = AD = a

FD = СВ = b

Тогда площадь прямоугольника

$S_{ABCD} = a\cdot b = 10$

ΔBEH ~ ΔDGH по двум углам (∠BEH = ∠DHG - вертикальные углы; ∠HBE = ∠HDG -внутренние накрест лежащие углы при ВС║AD и секущей BD)

Из подобия этих треугольников следует пропорциональность сторон BE = a/3 и DG = a/2, откуда , что коэффициент подобия

k = a/3 : a/2 = 2/3

Высоты этих треугольников также относятся как 2:3, и высота ΔDGH равна 3b/5. Площадь ΔDGH равна

$S_{DGH} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{a}{2}\cdot \dfrac{3b}{5} = \dfrac{3}{20}ab = \dfrac{3}{2} .$

ΔBFK ~ ΔDGK по двум углам (∠BKFH = ∠DKG - вертикальные углы; ∠KBF = ∠KDG -внутренние накрест лежащие углы при ВС║AD и секущей BD) .

Из подобия этих треугольников следует пропорциональность сторон BF = 2a/3 и DG = a/2, откуда коэффициент подобия

k = 2/3 : a/2 = 4/3

Высоты этих треугольников также относятся как 4:3, и высота ΔDGK равна 3b/7. Площадь ΔDGK равна

$S_{DGK} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{a}{2}\cdot \dfrac{3b}{7} = \dfrac{3}{28}ab = \dfrac{15}{14} .$

Площадь ΔGHK

$S_{GHK}= S_{DGH}-S_{DGK}= \dfrac{3}{2} -\dfrac{15}{14} = \dfrac{3}{7}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

10040

23.12.2022 23:42

ответ: arccos(1/3), это ≈ 70°31`

Объяснение:

Угол между плоскостями – двугранный угол. Его величина определяется градусной мерой линейного угла, сторонами которого являются лучи, проведённые в его гранях перпендикулярно ребру с общим началом на нём.

Треугольники АВС и ABD – равносторонние, сторона АВ - общая, следовательно, эти треугольники равны между собой. Соответственно, равны и их высоты: СН=DH.

Искомый угол – ∠СНО, образованный высотами обоих треугольников, проведенных к общей стороне АВ.

Центр О правильного треугольника – центр пересечения его высот ( медиан и биссектрис) и является центром вписанной и описанной окружности.

ОН=радиус вписанной окружности и равен 1/3 высоты правильного треугольника. СН - полная высота =1= 3/3.

Угол СНО – искомый, его косинус ОН:СН=1/3:1=1/3

Искомый угол – arccos(1/3), это ≈ 70°31`