В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Лиопольд
Лиопольд
20.02.2021 20:07 •  Геометрия

надо решить геометрию


надо решить геометрию

Показать ответ
Ответ:
alikhanchik
alikhanchik
15.10.2020 15:07

tg \alpha = - \frac{2}{5} ; α∈( \frac{\pi }{2}; \pi )

sin α, cos α, ctg α - ?

___________________

Т.к. α∈( \frac{\pi }{2}; \pi ) ⇒ все функции кроме sin α будут отрицательными

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

tg\alpha = (ctg\alpha )^{-1}

ctg \alpha = (-\frac{2}{5})^{-1} = - \frac{5}{2} = - 2,5

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

1 + tg^{2} \alpha = \frac{1}{cos^{2}\alpha }

1 + ( - \frac{2}{5})^{2} = \frac{1}{cos^{2}\alpha }

1 + \frac{4}{25} = \frac{1}{cos^{2}\alpha }

\frac{29}{25} = \frac{1}{cos^{2}\alpha }

cos\alpha = -\sqrt{\frac{1*25}{29} } = -\frac{5}{\sqrt{29} }

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

1 + ctg^{2} \alpha = \frac{1}{sin^{2}\alpha }

1 + ( - \frac{5}{2})^{2} = \frac{1}{sin^{2}\alpha }

1 + \frac{25}{4} = \frac{1}{sin^{2}\alpha }

\frac{29}{4} = \frac{1}{sin^{2}\alpha }

sin\alpha = \sqrt{\frac{1*4}{29} } = \frac{2}{\sqrt{29} }

_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _

Или

_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _

Из основного тригонометрического тождества sin²α + cos²α = 1 выразим sin x

sin α  = √1-cos²α

sin \alpha = \sqrt{1 - (-\frac{5}{\sqrt{29} })^{2} } = \sqrt{\frac{29-25}{29} } = \sqrt{\frac{4}{29} } = \frac{2}{\sqrt{29} }

______________________________________

ответ: sin\alpha = \frac{2}{\sqrt{29} } , cos\alpha = -\frac{5}{\sqrt{29} } , ctg \alpha = - 2,5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота