В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
solovyovaolena
solovyovaolena
18.03.2023 17:28 •  Геометрия

Накресліть коло з центром у точці О і проведіть два діаметри АВ і СD так,що кут СОВ=60°. Знайдіть кути трикутника АОС.

Показать ответ
Ответ:
морж14
морж14
23.12.2020 12:44

Дано :

Четырёхугольник ABCD — прямоугольник.

Отрезки АС и BD — диагонали.

Точка О — точка пересечения диагоналей.

∠ABD = 36°.

Найти :

∠АOD = ?

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.

Отсюда —

АО = ОС = ВО = OD.

Рассмотрим прямоугольный ∆ABD.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Следовательно —

∠ABD + ∠BDA = 90°

∠BDA = 90° - ∠ABD

∠BDA = 90° - 36°

∠BDA = 54°.

Рассмотрим ∆AOD — равнобедренный.

У равнобедренного треугольника углы при основании равны.

Следовательно —

∠ODA = ∠OAD = 54°.

По теореме о сумме углов треугольника —

∠ODA + ∠OAD + ∠AOD = 180°

54° + 54° + ∠AOD = 180°

108° + ∠AOD = 180°

∠AOD = 72°.

72°.


№1. диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о, ∟аво=360. найдите угол aod.
0,0(0 оценок)
Ответ:
МарияМяуМяу
МарияМяуМяу
20.11.2022 21:17
Всё-таки, я думаю, что в задании плоскость BCD

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

Докажем, что АВ перпендикулярнa BD и BC. Решим через векторы.
АВ {5-1;2-5;9-8}
АВ {4; -3; 1}
|АВ|=✓(4²+(-3)²+1²)=✓26
BD {8-5; 3-2; 0-9}
BD {3; 1; -9}
|BD|=✓(3²+1²+(-9)²)=✓91
BC {7-5; 4-2; 7-9}
BC {2; 2; -2}
|BC|=✓(2²+2²+(-2)²)=✓12

cos (AB, BD)= (АВ•ВD) / (|AB|•|BD|)=(4*3+(-3)*1+1*(-9)) / (✓26•✓91)=0 => угол между векторами АВ и BD =90°, а значит прямая АВ перпенд. прямой BD

cos (AB, BC)= (АВ•ВC) / (|AB|•|BC|)=(4*2+(-3)*2+1*(-2)) / (✓26•✓12)=0 => угол между векторами АВ и BC =90°=> прямые АВ и ВС перпендикулярны.

Таким образом, прямая АВ перпендикулярна двум пересекающимся прямым BD и ВС, лежащим в плоскости ВСD => AB перпендикулярна плоскости BCD
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота